例3和例4测量的仰角、俯角

《例3和例4测量的仰角、俯角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、例3和例4测量的仰角、俯角河间市第五中学：吴素波教学目标：知识与技能：1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。过程与方法：1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．2、注意加强知识间的纵向联系．情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．重难点、关键

2、：重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．难点：实际问题转化成数学模型教学过程：一、复习旧知、引入新课1解直角三角形指什么？请学生口答2、解直角三角形的主要依据是什么？请学生口答．3、在Rt△ABC中已知a=12,c=13求角B应该用哪个关系？请计算出来。二、探索新知、分类应用【活动一】课本例3：2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.“神舟”九号与“天宫”一号的组合体当在离地球表

3、面343km的圆形轨道上运行.如图,当组合体运行到地球表面上P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远4/4的点在什么位置?最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400km，π取3.142，结果取整数)？老师分析引导学生理解题意:从组合体上能直接看到的地球表面最远的点，应是视线与地球相切时的切点.如图,⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点.弧PQ的长就是地面上P,Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出，弧PQ所对的圆心角的度数。引导学生先把实际

4、问题转化成数学模型，然后分析提出的问题是数学模型中的什么量，在这个数学模型中可用学到的什么知识来求未知量？几分钟后，让一个完成较好的同学示范。【活动二】课本例41，老师引导学生认识仰角与俯角，2，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋离楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果取整数)?老师引导：1，老师分析题意：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°可以

5、先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。学生解答：在中，4/4，.所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC.2，学生解答：学生解完后，示范三、课内练习1.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC=40m的D处观察旗杆顶部A的仰角60°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（保留根号）设计目的：巩固所学知识，学以致用ABCD40m60°45°四，感悟总结学生试着说，教师总结1、把实际问题转化为解直角三角形问题，利用直角三角形元素之间的关系，从而会把实际问题转化为数

6、学问题来解决．2、根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等，去解直角三角形;3、.得到数学问题的答案4、得到实际问题的答案五，当堂反馈4、在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB？4/4ABCD、设计目的：检测学生学习情况,学生分析问题,解决问题的能力是否提高.六作业：（一）巩固练习：课本76页练习2课本3,4题（二）提高、拓展练习：链接中考（分层作业）七教学反思本节课的设计立足于课本，选择课本上例3和例4，对于两个例题的讲解根据学

7、生的实际我采用适当的引导分析，学生了解题意后，自己解决问题，学生解完后找了一位同学示范讲解，达到共同学习，这样培养了学生分析问题，解决问题的能力。例题学完后我还设计了，课内练习，当堂检测，进一步提高学生对实际问题理解与应用。对于这节课学生表现的很出色，掌握了用解直角三角形的知识解决实际问题方法。4/4