以特殊四边形为背景的证明和计算

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1、云师大世纪金源学校2016-2017学年中青年教师课堂教学竞赛教学设计授课教师李良文科目数学上课班级初三76班教学内容以特殊四边形为背景的证明和计算上课日期2017年4月11日课时安排　1课时一、教材分析本节课是第二轮复习的一个专题，是在第一轮完成知识梳理和基本题型教学基础上进行的一个综合性的教学，主要是提高学生的综合应用和归纳能力、解题技巧。二、教学目标1、掌握特殊四边形性质和判定方法，并灵活运用。2、灵活运用勾股定理、解三角函数、相似方法解决特殊四边形中与线段长度有关的问题。3、培养学生的逻

2、辑思维能力和推理能力、计算能力。三、教学重点、难点重点：特殊四边形的判定方法和线段的计算难点：如何在复杂的几何图形中解决与线段长度有关的问题。四、学情分析　大部分学生基本上掌握了特殊四边形的判定和线段长度的计算，但是在复杂的几何图形中提炼主要的信息和顺利解决问题还有待提高。学生不能准确的选择判定方法和证明具体的条件。五、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、走进中考　云南最近几年试题考点分析年份考点20161、菱形的性质2、三角函数值3、矩形的判定20151、矩形的性质2、勾股定理求线段长

3、度20121、矩形的性质2、菱形的判定3、勾股定理求线段长度教师引导学生观察3年中考题，展示ppt　学生观察3年中考考题　引入课题，明确教学目标　二、知识回顾1、几种平行四边形的性质：项目四边形边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形2、特殊四边形的判定　教师巡视，多媒体展示最终结果　学生单独完成，共同填写表格　进一步梳理知识，为教学提供理论依据。三、例题讲解1.（2012云南）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线与MN相交AD于点M，与BC相交于点N，与BD相交于点O，连接BM、DN

4、.（1）求证：四边形MBND是菱形（2）若AB=4，AD=8，求MD的长2.（2015云南）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN（2）求线段AP的长　教师引导学生分析、思考、解决问题。教师巡视学生书写过程并给予指导。教师通过多媒体展示学生书写过程。教师最后总结解题方法和技巧。学生自主完成书写过程。　　强化学生的书写能力、分析能力和逻辑推理能力。四、课堂练习1.（2016云南）如图，菱形A

5、BCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．（1）求tan∠DBC的值（2）求证：四边形OBEC是矩形2、（2013西双版纳）如图，已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝CD，∠CEF＝90°．（1）若∠ECF＝30°，CF＝8，求CE的长；　教师巡视，发现问题，总结问题。　学生独立自主完成。　巩固所学知识。（2）求证：△ABF≌△DEC；（3）求证：四边形BCEF是矩形．EDFABC五、拓展提高1（2016昆明）．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E

6、为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个教师巡视，参与、引导小组讨论、合作，展示。培养学生的合作探究意识，锻炼学生的语言表达能力。六、课题总结1、本节课你收获了什么？2、你还有什么困惑？需要同学和老师怎么帮助你？学生总结