数学人教版八年级下册以特殊四边形为背景的证明和计算.ppt

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1、以特殊四边形为背景的证明和计算李良文初三76班一、走进中考年份考点20161、菱形的性质2、三角函数值3、矩形的判定20151、矩形的性质2、勾股定理求线段长度20121、矩形的性质2、菱形的判定3、勾股定理求线段长度云南最近几年试题考点分析二、知识梳理项目四边形边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分且相等对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每一条对

2、角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形特殊四边形的性质：平行四边形四边形矩形菱形正方形有一个内角是直角对角线相等有一组邻边相等对角线互相垂直四条边都相等有三个角是直角有一组邻边相等对角线互相垂直有一个内角是直角对角线相等特殊四边形的判定两组对边相等两组对边平行一组对边平行且相等对角线互相平分两组对角相等三、例题讲解1.（2012云南）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线与MN交AD于点M，交BC于点Ｎ，与BD相交于点O，连接ＢＭ、DN.（1）求证：四边形MBND是菱形证明

3、:∵ABCD是矩形∴AD//BC即MD//BN∴∠MDO=∠NBO∵MN是BD的垂直平分线∴BD⊥MNBO=DO在△MOD和△NOB中∴△MOD≌△NOB(ASA)∵MD//NB∴四边形MDNB是平行四边形∵BD⊥MN∴四边形MDNB是菱形∴DM=NB1.（2012云南）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN交AD于点M，交BC于点Ｎ，与BD相交于点O，连接ＢＭ、DN.（2）若AB=4，AD=8，求MD的长解：∵四边形MDNB是菱形∴MD=MB∵AD=8∴AM+MD=8∴AM+MB=8∵ABCD是矩形∴∠A=90°在Rt△A

4、BM中设BM=x,则AM=8-xX=5即MD=52.（2015云南）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN（2）求线段AP的长四、课堂练习1.（2016云南）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．（1）求tan∠DBC的值（2）求证：四边形OBEC是矩形五、拓展提高1（2016昆明）．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC

5、分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，A．1个B．2个C．3个D．4个其中结论正确的有（　　）六、课堂小结1、本节课你收获了什么？2、本节课你还有什么困惑？谢谢指导