二次根式的加减（1）课时

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1、16.3二次根式的加减（1）教学设计课题：二次根式的加减（1）授课时间：2017.4.30上午第三节课授课地点：初二（2）教室课型：新授课授课人：米振杰教材分析二次根式的加减是八年级下册第16章第三节的内容，它是实数的一种基本运算。从教材编排上看共需两个课时，这是第一课时。这是在学习了二次根式的概念、二次根式的乘除的基础上学习的，它是二次根式混合运算的条件，是初中阶段有关实数运算的一次总结性，进步性综合学习。二次根式在课标的要求为：了解二次根式的概念及加、减、乘、除法则，会用他们进行有关实数的简单运算。学情分析所带班级为八年级，八年级学生通过这两年数学的学习，已

2、经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。教学目标知识与技能：能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。过程与方法：（1）通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。（2）通过二次根式加减法

3、运算培养学生的运算能力。情感、态度与价值观：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。．重难点1．重点：二次根式加减法的运算．2．难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．教学关键：通过复习旧知识，使学生对于知识达到联结的目的，运用创设问题激发学生求知欲。学生能全面参与学习，达到每个学生在学习数学上有不同的发展。教学方法与学法：启发引导、讲练结合；观察法、对比法、归纳法。运用教具：多媒体辅助。教学过程：一、复习引入1、化简下列二次根式：（师生活动共同完成）-4-（1）=

4、_____；（2）=____；（3）=_____；（4）=_____.教师点评：复习我们所学的二次根式的化简，即化为最简二次根式形式．2、猜想：-=_______；+=__________.二、自主探究7.5dm问题1：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？（学生回答）（1）大、小正方形木板的边长分别为多少？（2）这两个正方形的边长的和为多少？5dm（3）这个木板的宽度够截吗？为什么？（4）这个木板的长度够截吗?　　　　　追问1：能否进一步计算？这是一种什么运算？(设计意图：用实际问

5、题引入的目的是让学生体会二次根式加减运算的应用价值，自然的提出二次根式的加减问题。）问题2：如何化简？（师生活动：教师引导学生回忆合并同类项的方法，并说明算理。）追问2：这里的两个二次根式有什么共同特征？你能得到这样的两个二次根式加减的方法吗？（师生活动：教师引导分析，得出同类二次根式，这样的二次根式加减与合并同类项类似，可以利用分配律进行合并。）追问3：现在能解决本课开始时提出的问题了吗？（师生活动：由学生独立完成解答，再一起交流）问题3：能否把这种计算推广到一般？请计算。（设计意图：将具体数字的运算推广到含有字母的一般二次根式加减运算。在探究过程中，关注特殊

6、化与一般化及转化思想的渗透。）归纳：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成_________________，再将____________________的二次根式进行合并。（简记：一化，二找，三合并）注意：化简后被开方数________的二次根式（同类二次根式）才能合并，否则不能合并。(如：)-4-三、初步应用，巩固知识练习：判断下列计算是否正确？为什么？（学生根据老师的提问找学生单独回答分析）例题1：计算（1）；（2）解：（1）原式=___________________(化为最简二次根式)=___________________(逆用分配律)=___

7、________________(合并)（2）原式=___________________(化为最简二次根式)=___________________(逆用分配律)=___________________(合并)例题2：计算（学生独立思考并完成）（1）（2）（设计意图：通过例题、练习题使学生能够正确找到可以合并的二次根式）四、夯实基础，拓展练习（1-3学生集体回答，4-7找学生回答）-4-（设计意图：利用简单题目树立学生学习的自信心。）（设计意图：进一步巩固二次根式加减法运算。）五、课堂小结：通过今天的学习你有何收获？（学生根据老师的提问集体回答）（1）二次根式

8、加减法的运算方法和步骤是