二次根式的加减(1)

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1、§3.3二次根式的加减(1)课型：新授课[教学目标]知识技能：1、能够正确进行简单的二次根式加减法的运算；2、利用二次根式加减法解决一些实际问题.能力技能：1、通过整式加减法与二次根式加减法运算的比较体会类比思想；2、培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力；3、通过二次根式加减法运算培养学生运算能力；4、获得把实际问题转化为数学问题的体验.情感态度：1、通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.2、通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，以及自我意识.[教学过程]一、复习引入计算下列各式．

2、（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．二、探索新知计算下列各式．（1）2+3；（2）2-3+5；（3）+2+3；（4）3-2+.点评：（1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？2+3=(2+3)=5（2）把当成y；2-3+5=(2-3+5)=4=8（3）把当成z；+2+3=2+2+3=(1+2+3)=6（4）看为x，看为y．43-2+=(3-2)+=+因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如、3+

3、表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．=2+3=5；3+=3+3=6小结：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．三、例题讲解1、例1计算：（1）；（2）.解：（1）；（2）.2、例2计算：（1）；（2）3、问题：现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18dm2的正方形木板？解:∵大、小正方形木板的面积分别为8dm2和18dm2∴它们的边长分别为dm和dm.又∵∴可以在这块木板上截取这两个正方形木板4、例3：要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（结果保留小数

4、点后两位）？4二次根式的加减（1）一、基础训练1.计算：＝　　　　　　2.计算：＝　　　　　3.如果最简二次根式和是可以合并的，那么＝　　　4.计算：＝　　　　　5.下列二次根式中，能与合并的二次根式是（　　）（A）　　（B）　　（C）　　（D）6.下列计算：①；②；③；④；⑤.其中正确的是（　　　）（A）①和③　（B）②和③　　（C）③和④　　（D）③和⑤7.计算：（1）　　　　　　（2）（3）　　　　（4）（5）　　　　　　　　　（6）二、能力提升1.计算：4(1)(2)1.已知最简二次根式和的被开方数相同，你能求出使有意义的的取值范围吗？www.123

5、0.org初中数学资源网2.有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向上，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔在船的西北方向。问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？（结果保留根号）三、发展创新1.下面的三个大三角形中各有三个小三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，请按左、右每个大三角形内填数的规律，在中间的大三角形的中间，填上恰当的数。2.已知实数满足，求的值。4