二次函数的图像和性质的复习导学案

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1、西槽头乡初级中学九年级数学（科目）导学案（复习课）课题《二次函数的图象和性质》备课人王志娥时间【复习目标】复习巩固二次函数图像及其性质的相关知识【复习重点】梳理所学过的二次函数及其性质的相关内容，建构符合学生认知结构的知识体系【复习难点】运用数形结合的思想，选用恰当的数学关系式解决二次函数的问题题组一（知识梳理）【复习方法】以练代讲、小组合作、点拨提炼一、二次函数的图像和性质＞0yxO＜0图象开口对称轴顶点坐标最值当x＝时，y有最　值当x＝时，y有最值增减性x<－y随x的增大而y随x的增大而x>－y随x的增大而y随x的增大而二、图像与系数a，b，c的关系．(1)开口方向：________

2、__决定抛物线的开口方向、开口大小．(2)______决定抛物线与y轴的交点位置(3)对称轴直线在y轴________侧，a，b同号；对称轴在y轴________侧，当a，b异号．（口诀：）(4)b2－4ac决定抛物线与x轴的交点个数三、待定系数法求二次函数解析式抛物线上的三点或三组对应值一般式：已知的条件顶点或对称轴、最大(小)值顶点式：抛物线与x轴的两个交点交点式：一般步骤：设-----代-----解-----还原四、二次函数的图像和图像的平移关系.规律：五、二次函数与方程、不等式的关系题组练习二（知识网络化）注：复习点与整个初中相关知识点组合，形成知识点组合练习1.如图1所示的抛物

3、线是二次函数的图象，则的值是2.二次函数的图像的顶点坐标是（）A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）3.第-3-页共3页西槽头乡初级中学九年级数学（科目）导学案（复习课）课题《二次函数的图象和性质》备课人王志娥时间请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式.4.若A(－，y1)，B(－1，y2)，C(，y3)为二次函数y＝－x2－4x＋5图象上的三点则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y35.二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤

4、，其中正确的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5第9题第10题第5题6.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-3x+5，则（　　）A．b=3，c=7　B．b=6，c=3C．b=9，c=5　D．b=9，c=217.若抛物线与x轴只有一个交点，则m的值______8.已知二次函数的部分图象如图，则关于的一元二次方程的解为9.已知函数y=x2-2x-2的图象如图，根据图中信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥310.已知二次函数的图象经过点（－1，8）.（1）求此二次

5、函数的解析式；（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；x01234y（3）根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值范围是什么？11.已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(3,0),函数有最小值-8，求此二次函数的解析式题组练习三（中考链接）注：复习点与中考链接，思考复习点在中考中如何考、以怎样的题型呈现1.已知实数的最大值为？2.如图12－2，已知抛物线的顶点为A(1，4)，与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．(1)求此抛物线的表达式；(2)当PA＋PB的值最小时，求点P的坐标．第-3-页共3页西槽头乡初级中学九年级数学（科

6、目）导学案（复习课）课题《二次函数的图象和性质》备课人王志娥时间（小结感悟）说说你在本节课解题过程中的收获及疑惑？第-3-页共3页