5.2二次函数的图像和性质(4)导学案.doc

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1、6.2二次函数的图像和性质（4）姓名：班级：一、问题导学：1、二次函数的图像的特征是________________；由此可以得出二次函数的图象的对称轴是轴（或顶点在轴上）的条件是______。2、若二次函数的图像经过原点，将（0，0）代入函数解析式得_____；由此可以得出二次函数的图像经过原点的条件是__________。3、二次函数的图像与_____轴必有一个交点，此交点坐标是_____。c决定抛物线与y轴交点P(0,c)的位置，当c______，P在y轴正半轴上；c______，P在原点；c_____

2、_，P在y轴负半轴。：4、二次函数的图像的特征是________________；此时抛物线与轴只有一个公共点，由此可以得出二次函数的图象顶点在轴上的条件是____________。二、探究，小结归纳：1、确定a、b、c的符号(1)二次函数：，a的符号由________决定；(2)的符号由________决定，结合a的符号，可确定______的符号；(3)c的符号由_________________决定，当抛物线与y轴交点在y轴的正半轴时，c_____，当抛物线与y轴交点在y轴的负半轴时，c______。(4

3、)确定了a、b、c的符号，易确定abc的符号。2、确定类似代数式a+b+c的符号当x=1时，y=a+b+c。因此代数式a+b+c的符号由__________________________决定；与之类似的还经常出现判断a-b+c、4a±2b+c、9a±3b+c等等的符号。3、、由对称轴x=的确定值判断a与b的关系。涉及到2a和b的代数式时常考虑对称轴x=的位置情况。如：=1能判断出：a=b，即。三、例题讲解：例1、如图，给出八个结论：①＞0；②＞0；③＞0；④a+b+c=0；⑤abc＜0；⑥2a+＞0；⒄a+

4、c=1；⑧a＞1．其中正确的结论的序号是____________________。21四、练习：1.二次函数的图像如图，则点M（b，）在第_______象限。2．二次函数y=x2+2x-3的图象的对称轴是直线x=-1．3．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=-4．4．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-10123…y…-60466…则它的开口方向向下，对称轴为x=2.5．5．已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，7）、B（6，7）、C（3，-8

5、），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标为（1，-8）．6．已知a＜0，b＞0，那么抛物线y=ax2+bx+2的顶点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）A．8B．14C．8或14D．-8或-148．过原点的抛物线的解析式是（　　）A．y=3x2-1B．y=3x2+1C．y=3（x+1）2D．y=3x2+x9．已知二次函数y=mx2+x+m（m-2）的图象经过原点，则m的值为（　　）A．0或2B．0C．2D．

6、无法确定10．二次函数y=x2+2x-5取最小值时，自变量x的值是（　　）A．2B．-2C．1D．-111．二次函数y=x2-2x+2有（　　）A．最大值1B．最大值2C．最小值1D．最小值212．二次函数y=x2-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（　　）A．4B．8C．-4D．1613．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．abc＞014．二次函数y=ax2+bx+c的图象过原点，且与x轴的正半轴相交，则下列各式正确的（　　）A．a＞0，b

7、＜0，c＜0B．c=0，ab＜021C．a≠0，b＜0，c=0D．a≠0，b≥0，c=015．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0．其中正确的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个16．二次函数y=-x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　　）A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（1，1）17．已知：抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结

8、论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b2-2ac＞5a2，其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个18．已知a＜-1，点（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（　　）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y319．抛物线y=-2（x-1）2-3与y轴的交点纵坐标为（　　）A．-3B．-4C．