二次函数中的符号问题专题复习

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1、二次函数中的符号问题专题复习教学目标1．知识技能:能由a,b,c.△的符号确定抛物线的位置;能由抛物线的位置确定等式子的符号.2．过程与方法:经历探索问题的过程,加强推理技能训练,使学生体验类比、转化符号表示及数形结合的思想方法。3．情感态度与价值观：通过小组合作获得成功的体验和克服困难的经历，增强团队意识和集体荣誉感，调动学生学习积极性。教学重点二次函数中的符号问题的探究。教学难点运用数形结合思想，选用恰当的数学关系式解决不同类型的二次函数符号问题。教学过程（师生活动）设计理念复习回顾问题1：抛物线y=ax2+bx+c的开口方

2、向与什么有关？问题2：抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是什么？问题3：物线y=ax2抛+bx+c的对称轴是什么？及时复习，回忆总结，更新记忆。知识归纳（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定a>0，开口向上：a<0，开口向下。（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:(3)b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧，同号；对称轴在y轴左侧，同号对称轴在y轴，b=0。简记口决：左同右异。（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点，b2-4ac>0与x轴有一个交点，b2-4ac=0与x轴有无

3、交点，b2-4ac<0（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定（7）2a±b的符号：对称轴与直线x=1或x=-1的位置确定学生总结,巩固特征.学以致用抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：（给出五个不同的抛物线，让学生抢答，体现学生的数形结合思想的快速运用。）通过抢答的方式，调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛，提高学习效率，有效地检测学生对知识的理解。中考链接：直击历年挑战中考1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，

4、则点M（，a）在（D）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限第3题第4题2、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（C）(A)(B)(C)(D)3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0，正确的个数是（C）A、2个B、3个C、4个D、5个4、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2

5、，其中正确的个数是（B）A、4个B、3个C、2个D、1个突破中考：1．(2012年)如图1，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（　A）A．k=n　B．h=m　C．k＜n　D．h＜0，k＜02．(2013年)已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图4所示，下列说法错误的是(D)（A）图象关于直线x=1对称（B）函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是-4（C）-1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根（D）当x<1时，y随x的增大而增大3.(2014年)如图

6、3，已知二次函数=，当<<时,随的增大而增大，则实数a的取值范围是(B)（A）>（B）<≤（C）>0（D）<<4．(2015年)如图5，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-1，下列结论中:①ab>0;②a+b+c>0;③当-2

7、一反三，拓展学生的思路，培养学生的发散思维能力。；正确的个数是：(D)(A)0个1个(C)2个(D)3个图图1图5课堂小结谈谈本节课的收获让学生谈谈收获，感觉学习的乐趣，体现克服困难的过程，体现成功的喜悦。