中考数学 二次函数中的符号问题复习课件

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1、1X二次函数中的符号问题2回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？3、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.2、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.4.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是___________.归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：确定抛物线的开口方向开口向上a>0开口向下a<0（2）b的符号：a、b确定对称轴的位置：（直线）对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴是y轴a、b异号b=0对称轴在y轴右侧简记为：左同右异（4）b2-4ac的符号：确定抛物线与x轴的交点个数:与x轴有两

2、个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点：（3）C的符号：确定抛物线与y轴的交点位置:（0，C)交于y轴的正半轴c>0交于y轴的负半轴c<0c=0经过坐标原点5归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定你还可想到啥？6利用以上知识主要解决以下几方面问题：（1）由a,b,c,∆的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置；（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,∆等符号及有关a,b,c的代数

3、式的符号；7快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy8抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：9抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：10抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：11抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：12练一练：1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

4、xoyD132、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C146、若关于x的函数y=(a-2)x2-(2a-1)x+a的图象与x轴有交点，则a的取值范围为；4、若抛物线y=-x2-2x-m的顶点在x轴上，则m=（）。3、抛物线y=-x2+2kx+2与x轴的交点个数为（）。5、若抛物线y=(m+3)x2+3mx+m2+2m-3经过坐标原点，则m的值为（）。157、已知：二次函数y=ax2+bx+c

5、的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B8、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a、b异号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0;④当y=4时，x的取值只能为0.其中正确的有（）。A:1个，B：2个，C:3个，D：4个xoy-264C9、已知抛物线y=3x2-6x+1（1）求抛物线关于x轴对称的抛物线解析式。（2）求抛物线关于y轴对称的抛物线解析式。（3）求将抛物线绕顶点旋转180°后的抛物线解

6、析式。1718这节课你有哪些体会？1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系；2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等；3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析……19作业：1、课本P31第1、4题（不画图）。2、若抛物线y=kx2-7x-7与x轴有交点，求k的取值范围。20数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。让我们热爱数学吧！215.（06.浙江省）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．第(1)

7、问：给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是．第(2)问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1．其中正确结论的序号是．xyO1-12仔细想一想：①④②③④思考题：已知抛物线y=2x2-6x+3,当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则自变量取x1+x2时的函数值为（）。2223如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a<0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是.选做题