二次函数y=ax2的图像性质练习题.1.2 二次函数y=ax2的图象与性质（1）

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1、二次函数y=ax2的图象与性质教学计划 课题：22.1.2二次函数y=ax2的图象与性质 课型：新授课 一、教学目标：1.学生会用描点法画出y=ax2的图象。 2.经历、探索二次函数y=ax2图象性质。 3.培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。二、学习重点：学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。 三、学习难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。 四、教学过程  （一）、复习旧知： （1)描点法画图像的步骤有哪些？（2）一次函数的性质有哪些？ （3）一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么? （二）、导入

2、课题： 我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么? （三）、探究新知： 1．动手操作 (1)观察y= x2的表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表 x...-3-2-10123...y=x2… … (2)在直角坐标系中描点． （按x的值从小到大，从左到右描点） (3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y= x2的图象．（能用直线连接吗？） 2、交流展示 (1)你能描述图象的形状吗? (2)图象与x轴有交点吗? 如果有，交点坐标是什么? (3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢? 类比一次函数图像与性质学习二次函数的

3、图像与性质(根据图像探索性质)  (4)当x取什么值时，y的值最小? 最小值是什么?你是如何知道的? (5)图象是轴对称图形吗? 如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点． 3、课堂练习画二次函数y=-x²的图象，并说明是什么形状?想一想,它与二次函数y=x²的图象有什么关系? 二次函数y=-x2的图象是_________。 （1）抛物线的开口向___； （2）图象与x轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的______，同时也是图象的最___点，坐标为_____；（3）因为图像有最___点，所以函数有最___值，当x=0时，y最大＝__. （3）它是轴对称图形，

4、对称轴是_____。在对称轴左侧，y随x的增大而____；在对称轴右侧，y随x的增大而_____。 4、列表归纳 • 函数y=x2与y=-x2的图象的比较: 表达式y=x2 y=-x2开口顶点 对称轴 增减性 5、在同一坐标系中,画出函数y=x2和y=-x2的图象. 观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么? 五、巩固新知 （1）、二次函数y=ax2的性质 A、抛物线y=ax2的顶点是_____，对称轴是____。 B、当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的___方（除顶点外），它的开口向___，并且向上无限伸展；顶点是抛物线的最___点_.在对称轴的左侧，y随着x的增大而_____；

5、在对称轴右侧，y随着x的增大而_____。当x=0时函数yd的最小值是______当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的___方（除顶点外），它的开口向__，并且向下无限伸展; 顶点是抛物线的最___点，.在对称轴的左侧(x<0)，y随x的增 大而____.在对称轴右侧，y随着x的增大而_____。 C、︳a︱越大,开口越___. 2、书p32-练习 3、练习2.若抛物线y=ax2 （a ≠ 0），过点（-1，3）。 （1）则a的值是       ； （2）对称轴是         ，开口         。 （3）顶点是       ，顶点坐标是_____。（4）抛物线在x轴的   

6、      方（除顶点外）。 （5）当x<0时，y随着x的增大而_____。当x>0时，y随着x的增大而_____ 六、 回顾反思 1．如何画出函数y=ax2的图象? 2．函数y＝ax2具有哪些性质? 3．谈谈你对本节课学习的体会。 七、作业： 必做题：《优化设计》P20页‘轻松应用’1、2、3题。选做题：《优化设计》P20页‘轻松应用’4、5题。