二次函数y=ax2的图像和性质 教学反思

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1、水真的往高处流了——喷泉与抛物线教学反思　曹秀娟2017年6月8日，我带学生自制了喷泉，并且由自制的喷泉，学生就有一系列的问题要问，“水为什么会从低往高处喷出来，不是说水往低处流吗？”，“与喷泉相关的知识还有些什么？”教学设计：教学活动以小组互助合作的形式展开，教学过程让学生经历实际操作，提出问题，猜测结果，几何画板探究解决问题，编题答题，回归数学方法验证问题。我想通过让学生亲自动手实践，让孩子发现问题，教师来解决。所以，教学设计上我就打算打破学科界限，给学生解决为什么水往高处流的问题，这是利用

2、了不同的水位差形成的势能，驱动水形成压力，从而压迫水从塑料管中喷出，形成喷泉；其次，让学生观察喷泉的图形，想想现实生活中还有那些类似这个图形的，今天我们就来研究抛物线，总所周知，喷泉上有无数点组成，研究者就以喷泉的顶部为原点，建立起平面直角坐标系，并测量它上面的点的横纵坐标，得到如图所示的一组数据：…-3-2-10123……-9-4-10-1-4-9…让学生来猜测这一组数据的变化规律，学生可以得出其自变量为x，其函数的解析式为y=x2，从而带领学生去观察这个解析式，引出今天研究的是y=ax2+b

3、x+c，当b=0，c=0时，函数的解析式变为y=ax2，这就是我们今天要研究的最简单的二次函数的图像及性质。给出今天要研究的问题：y=ax2开口方向开口大小顶点坐标最高点最低点对称轴增减性a＞0x＞0x＜0a＜0x＞0x＜0首先，依据于喷泉，让学生小组讨论，猜想这个表格的填写结果；其次，通过先进的电脑软件（几何画板）来快速验证学生的猜想，具体的操作是同组的两个同学一个同学给出不同的a值，另一个同学观察图形发生什么样的变化，并完成表格。同时，给相应探究正确的小组加上分数；再次，学生根据电脑探究所得

4、，完成老师的课堂练习；而后，学生编题，编好后由小组长来抽题，抽到那题讲那题，同时，给完成较好的小组加上相应的分数；最后，回归到列表描点的数学方法来研究函数的图像。教学反思：在实际的教学过程中，亮点：1.课题引入是学生自己动手制作的喷泉，学生带着疑惑来听课，这是启发教育最佳的时机。2.在利用几何画板探究抛物线图形的性质时也比较新颖，学生给定不同的a值，有老师现场操作，得到不同的图形，变化在学生眼前发生，再由学生观察总结，这在调动了学生学习的积极性的同时，还让学生体会到了科技的强大，激发其学习的积极

5、性。3.让人眼前一亮的还有学生编题答题的环节，不要小看这一环节，学生的智慧是你难于想象的，多数小组都变了3题，而且，有涉及旧知的，也有探究新知的，而且，学生思维有漏掉的题型，教师还可以当场补上。4.教学在轻松有趣氛围进行，学生动手、动脑和动嘴，正真体现了数学的核心素养。还是有以下几点遗憾：1.由于时间的关系，未能让孩子们在几何画板中实际操作画抛物线。2.在孩子们自编题目自解答这个环节中，有的小组编的题太多，导致编题解题用的时间较长，后面回归数学列表描点这个环节没时间。总之，路漫漫其修远兮，吾将上

6、下而求索。我希望能将这种实践、提问、电脑探究和自身实践这种教学模式应用在自己的教学中，而在教学中又会出现这种那种的问题，没关系，继续努力！