二次函数y=ax2 的图象和性质.doc

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1、二次函数的图象和性质【明确目标】1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数的图象；3．掌握二次函数的性质，并会灵活应用．【自主学习】阅读教科书第29到32的内容，思考并回答下面的问题：1．一次函数的图象是一条．2．画函数图象的一般步骤：①（取几组x、y的对应值）；②［表中x、y的数值在直角坐标系中描点（x，y）］；③（用平滑曲线）．3．观察下列四个二次函数的图象，由此可知二次函数的图象是一条．4．画二次函数y＝x2的图象．（1）列表：x…－3－2－10123…y＝x2……（2）描点：（3）连线：5．由图象可得二次函数y＝x2的性质：

2、（1）二次函数y＝x2中，二次项系数a＝_______，抛物线y＝x2的图象开口__________．（2）自变量x的取值范围是____________．（4）观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称．（5）抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_____________．①②③④⑤⑥⑦⑧（6）抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）．6．观察下列二

3、次函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧的图象，由图象归纳总结二次函数性质：形式开口方向开口程度对称轴顶点坐标最值增减性7.完成32页练习.【合作探究】1.已知,点、、都在的图象上，则()A.B.C.D.A.B.C.D.2.函数和（）在同一坐标系里的大致图象是()3.若函数的图象与直线有一个公共点为(2,1)，则函数的图象与直线交点的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个【巩固提升】1．对于()的图象,下列说法正确的是()A．的值越大，开口越小B．的值越小，开口越小C．的绝对值越小，开口越大D．的绝对值越小，开口越小2．若点A(2，m)在抛

4、物线上，则点A关于y轴对称点的坐标是()A.(2,4)B.(-2,4)C.(2,-4)D.(-2,-4)3．已知抛物线，且直线经过第一、二、三象限，则m的取值范围是()A.m<3B.m>-3且m≠1C.m>3D.m<3且m≠15．若二次函数的图象过点（1，－2），则的值是___________．6．二次函数的图象开口向下，则m____________．7．如图，①；②；③；④．比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．_________________．【总结反思】1.我今天学到了什么知识？2.还有哪些疑惑？【达标检测】1．在同一坐标系中，图象

5、与的图象关于轴对称的函数为()A.B.C.D.2．抛物线，，共有的性质是()5题图A.开口向上B.对称轴是轴C.都有最高点D.随的增大而增大3．函数的图象开口向_____，顶点是________，对称轴是______，当＝___________时，有最_________值是_________．7题图4．二次函数y＝mx有最低点，则m＝___________．5．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．6．若抛物线开口向下，则的值为.7．由图象可知，抛物线的解析式为．