中考第一轮复习：反比例函数

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1、中考第一轮复习：反比例函数增城区英华学校黄柳仪教学目标：（一）知识与技能1、能结合具体情境理解反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数表达式.2、根据反比例函数的图像和解析式理解其性质（k>0或k<0时，图像的变化情况）.3、能用反比例函数解决简单实际问题.（二）过程与方法学生经历做题回顾知识，小组合作与竞争，体验数学学习的方法.（三）情感态度与价值观1、通过小组合作与竞争，提高学生的合作与竞争意识；2、在问题中渗透数学结合的思想，培养学生数学解题能力.教学重点：反比例函数的相关性质的复习.教学

2、难点：反比例函数的性质的综合运用.教学过程：一、以题点知（本环节旨在通过简单问题勾起学生对反比例函数的知识的记忆与理解。题目较为典型与基础，要求大部分学生通过，所以需要老师到学生中去，指导落实.）（一）反比例函数的概念1、下列函数中哪些是反比例函数?草图：①y=3x②y=2x2③y=④y=⑤y=⑥y=-⑦y=⑧xy=-22、若y=是反比例函数，则m=.（二）反比例函数的性质1、反比例函数y=-的图象是，分布在第象限，在每个象限内，y都随x的增大而；若P1(x1,y1)、P2(x2,y2)都在第二象限

3、且x1

4、44千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？（通过本应用题，渗透函数与方程结合思想，和数形结合思想.）（五）反比例函数与一次函数1、直线y=2x与双曲线y=-的交点个数为.2、如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△A0B的面积。（3）请直接写出x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.（六）反比例函数的几何意义1、下列图形中,阴影部分面积最大

5、的是().ABCD归纳：解析式xy0xy0图像性质图像是两条，关于对称若(a，b)在图像上，则(，)也在图像上

6、k

7、越大，图像越坐标轴经过第象限经过第象限在每个象限内，y随x的增大而.即在每个象限内，x1

8、位可以增强学生的合作意识.）1、(12•广州)10．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(-1,2)、B(1,-2)两点，若y11        B．x<-1或01 2、(11•广州)23.已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=.(1)求k的值和边A

9、C的长；(2)求点B的坐标。3、(13•广州)23.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(2,2)，反比例函数y=(x＞0，k≠0)的图像经过线段BC的中点D.(1)求k的值；(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合)，过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。（通过本练习渗透分类思想和数形结合思想，并传授解决函数难题的方法：将题目的文字转换

10、到图形中，用图直观考虑问题.）4、（14•广州）21．已知一次函数y=kx-6的图像与反比例函数y=-的图像交于A、B两点，点的A横坐标为2．（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B的象限，并说明理由．5、（15•广州）20.已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.6、(15•衡阳)某