中考数学第一轮复习反比例函数学案

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1、反比例函数班级：姓名：执教人签名：【学习目标】1．掌握反比例函数与其他知识的综合运用；2．理解并灵活运用函数图像与性质解题.【学习重难点】中考题反比例函数的图像与性质的灵活运用；【考点链接】1.如图1，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于______．xyO图1BAy＝y＝2.如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为　　．3.如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y

2、=的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k=　　．【例题教学】1.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函数y=的解析式；（2）求cos∠OAB的值；（3）求经过C、D两点的一次函数解析式．2.如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出

3、不等式组0＜x+m≤的解集．3.△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．（1）求过点B′的反比例函数解析式；（2）求线段CC′的长．【课堂检测】1.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　）A．﹣4B．4C．﹣2D．22.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．（1）求a，m的值；（2）求该双曲线与直线y=

4、﹣2x+2另一个交点B的坐标．【课后巩固】1.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（　　）A．36B．12C．6D．32.如图是函数y＝与函数y＝在第一象限的图象，点P是y＝的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y＝的图象与点C，PB⊥y轴于点B，交y＝的图象于点D.(1)求证：D是BP的中点；(2)求四边形ODPC的面积．3.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比

5、例函数y＝的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO＝，OB＝4,OE＝2．(1)求反比例函数的解析式；(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S△BAF＝4S△DFO，求点D的坐标.教师评价家长签字课后反思