三角形的内外角平分线的探索

《三角形的内外角平分线的探索》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河南省首届中小学信息技术与学科教学整合现场观摩展示活动中学教学设计三角形内外角平分线的探索单位：洛阳市第五十五中学姓名：谈发《三角形内外角平分线的探索》教学设计义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级下册第七章一、教学目标设计（一）认知目标　1、掌握三角形两内角平分线组成的角与三角形的角之间的数量关系，并进行归纳和推理；2、掌握三角形两外角平分线组成的角与三角形的角之间的数量关系，并进行归纳和推理；3、掌握三角形一内角平分线与一外角平分线组成的角与三角形的角之间的数量关系，并进行归纳和推理。（二）能力目

2、标　1、让学生经历观察、思考、猜测、归纳等思维活动过程；2、通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程；3、培养学生主动探索、勇于发现、敢于实践及合作交流的习惯。（三）情感目标通过猜想、探索、归纳到结论的证实，让学生体验到探索问题成功的喜悦和成就感，让学生在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。二、教材内容及重点、难点分析教材内容学生对《三角形》全章知识学习以后，课本对三角形的两内角平分线所成的角、两条外角平分线所成的角、一条外角平分线与一条内角平分线所成的角与三角形的

3、内角之间的关系零散的出现在课本例题、习题或教辅材料中，不成体系，学生对这部分知识理解起来比较困难，拓展也有难度。因此利用几何画板软件，让学生去探索，归纳、猜想与证明，让学生积极参与知识形成的全过程。本节课还把相应的平分线拓展为三等分线，由此可以继续拓展。教学重点：探索三角形的两内角平分线所成的角、两条外角平分线所成的角、一条外角平分线与一条内角平分线所成的角与三角形的内角之间的关系教学难点：通过探究去发现相关的角的之间的关系，对学生有一点困难，完成证明及推理对学生来说难度较大。根据本节课以操作、探索、发现、归

4、纳及证明为主线，引导学生主动学习，以学生的发展为本，采用全程网上学习的模式，真正的给学生一个独立的探究学习的空间，安排的探究内容也由易到难，符合学生的认知规律。三、教学对象分析七年级学生知识面较广，思维活跃，有一定的观察能力、想象能力和分析能力，有好奇心和探索精神。对于信息、网络、互联网有一定的了解，不少学生经常上网，部分学生能够制作网页。学生在前面的学习内容中已认识了三角形的内角、内角、内外角平分线等基础，在常规课堂上也接触到相应的问题，在理解上并不是特别困难。在角平分线的基础上拓展到三等分线，他们可能一下

5、不太适应，但是几何画板的度量功能，会给学生一个明确的结论。四、教学策略及教法设计三角形的两内角平分线所成的角、两条外角平分线所成的角、一条外角平分线与一条内角平分线所成的角与三角形的内角之间的关系零散的出现在课本例题、习题或教辅材料中，不成体系，学生对这部分知识理解起来比较困难，拓展也有难度。因此利用几何画板软件，让学生去探索，归纳、猜想与证明，让学生积极参与知识形成的全过程。为了更好地完成教学目标，我建立了《三角形内外角平分线的探索》教学网站，利用网络的大信息量、交互性、音像图文并茂的优势，为学生营造一个探

6、索发现的学习环境。同时几何画板的引入，充分的展示几何直观，展示相应的量之间的关系。让学生去探索，归纳、猜想与证明，让学生积极参与知识形成的全过程。主要方法：自主学习法教时安排1课时五、教学媒体设计在计算机网络教室里进行网络环境下的数学教学。教学网络贯穿教学的各个环节，适时播放或使用。六、教学过程设计与分析教学过程（一）教学回顾1、[课件演示]要点回顾带领同学们复习本节课所要用到的基本知识：三角形的角——由三角形的两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形的外角——由三角形一边和一边的延长线组成的角叫

7、做三角形的外角。设计思路及网络应用分析网络应用分析：本课课堂容量大，通过网络教学，解决传统教学信息量小、视野狭窄的问题。设计思路：通过复习使得老师能够及时地了解学生对本节课要求的基础知识的掌握程度。角的平分线——在角的内部，把一个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。三角形的角平分线——三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（二）教学过程一、[探究引入、展示目标]课堂任务一：1、探究三角形的两内角平分线所成的角与第三个角的度数关系。2、探究三角形的两

8、内角三等分线所成的角与第三个角的度数关系。课堂任务二：3、探究三角形的两外角平分线所成的角与第三个角的度数关系。4、探究三角形的两外角三等分线所成的角与第三个角的度数关系。课堂任务三：设计思路：由于本节课属于学生自主探究学习，为避免学生在课堂中漫无目的，在探究之前，展示本节课的学习任务，做到有的放矢。网络应用分析：利用网络交互性强的特点，学生可以随时点击链接，清楚本节课的教学目标与学习目标。5、探究