三角形中内、外角的有关计算

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1、三角形中内、外角的有关计算计算三角形相关角度时常用定理及其推论：⑴三角形三个内角的和为；⑵三角形的一个外角等于；⑶直角三角形两个锐角.类型一：已知角的关系，直接利用内角和例1∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求∠A，∠B，∠C中未知角的度数.⑴∠A－∠B＝16°，∠C＝54°；⑵∠A＝80°，∠B＝∠C；⑶∠A:∠B:∠C＝2:3:4.类型二：综合内外角利用方程思想例2.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠BAC＝63°,求∠DAC的度数.【变式题】如图，∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠1＝∠2，∠3＝∠4,∠5＝∠6

2、.则∠F＝____°.类型三：在三角板或直尺中求角度例3.把一块直尺与一块三角板按如图放置,若∠1＝45°,则∠2的度数为()A.115°B.120°C.145°D.135°类型四：与平行线结合例4.如图,直线BD∥EF,AE与BD交于点C,若∠ABC＝30°,∠BAC＝75°,则∠CEF的大小为()A.60°B.75°C.90°D.105°类型五：与截取或折叠相关例5.如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则()【变式题】如图，△ABC中，∠A＝80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝