三角形内外角平分线的夹角问题

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1、三角形角平分线的夹角问题[教学目标]1.能够熟练运用数学工具测量角度2.能够利用三角形角平分线夹角结论快速地去解决实际问题3.通过逻辑推理理解三角形角平分线的夹角与第三个内角之间的关系[教学重难点]重点：能够计算三角形角平分线夹角的度数难点：通过逻辑推理得到三角形两内角平分线夹角结论[教学过程]问题引入画一画（按要求用尺规作图）1.图1，作的角平分线.2.图2，在中，作和的角平分线相交于点.合作探究问题1.在中，点是和的角平分线的交点，（1）如图3，，则=_______；（2）如图4，，则=_______；（3）如图5，，则=_______；（4）如图6，已知,求的度数.ê规律总结：

2、如图，点是中两内角平分线的交点，则有：_______________________.问题2.在中，延长到,点是与的角平分线的交点，（1）如图7，，则_______；（2）如图8，，则_______；ê规律总结：如图，点是的一内一外角平分线的交点，则有：_______________________.（3）如图9，，则_______.问题3.在中，延长到,延长到,点是与的角平分线的交点，（1）如图10，，则_______；（2）如图11，，则_______；（3）如图12，，则_______.ê规律总结：如图，点是的两外角平分线的交点，则有：_____________________

3、__.小结说一说你有哪些收获？检测1.如图13，在中，、的角平分线、相交于点，,，则______度.2.如图14，在中，延长到,点是与的角平分线的交点，,则______度.3.如图15，和是的外角,且与的角平分线相交于点，若,则______度.课外拓展1.对问题2所得到的给出证明.2.对问题3所得到的给出证明.作业1.如图16，在中，点是和的角平分线的交点，，则______度.2.如图17，在中，延长到,延长到,点是与的角平分线的交点，,则______度.3.如图18，在中，延长到,与的角平分线相交于，与的平分线交于，以此类推，…，若，则____,____.