三角形外角的性质教学设计

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1、人教版八年级上《11.2.2三角形的外角》教学设计单位：北海中学姓名：杨顺利11.2.2三角形的外角教学任务分析教学目标知识技能⑴了解三角形外角概念.⑵理解并掌握三角形外角的性质.⑶能利用三角形的外角解决简单实际问题.数学思考⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会三角形外角的性质.⑵渗透从特殊到一般的数学归纳方法.在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维，提高空间想象能力.问题解决培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用数学知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.情感态度通过动手操作、观察发

2、现、推理证明等的探索过程，让学生体验数学建模，体会由特殊到一般的数学归纳思想，培养学生大胆质疑、勇于探索的学习精神和严谨的数学思维品质.重点三角形的外角及其性质.难点三角形外角性质的论证.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以知识的形成过程来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力.教学流程安排流程图目的一、创设情境，引入新课从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引入新知.二、多方尝试

3、，探索新知通过观察分析，得出三角形外角概念；通过不同方法得出三角形外角性质，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现三角形外角概念及性质的建构，从而突出教学重点，突破难点.三、小试牛刀，应用新知通过解决三角形外角的系列问题，强化学生观察、读图分析能力，深刻体会三角形外角的含义及性质.培养学生在用中学，在学中用的意识.通过对体育活动情景的再分析，让学生感受数学在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性..培养学生善于观察生活，学以致用的意识.四、回眸

4、课堂，自我提升通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.五、布置作业，巩固提高通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.教学过程设计一、创设情境，引入新课足球教学课上，在B、C两接应队员的选择上，张教练建议小明传给C队员，说“C队员射门角度更大，射门更容易成功.”你知道为什么？（不考虑其他因素）DACB小明CBAD（图1）（图2）问题1：你能把这个问题用几何图形描述出来吗？师生活动：教师创设学生熟悉的问题情境，引导学生把复杂的实际问题抽象成直观的几何图形.学生尝试画出几何图形，明确解决问题

5、的关键就是比较∠ACD和∠B的大小追问：如何比较∠ACD和∠B的大小呢？让我们一起来探究三角形外角的知识吧！设计意图：让学生体会到现实生活中的问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决.逐步积累数学经验，培养学生应用数学的意识.二、多方尝试，探究新知：问题2：什么是三角形外角呢？DACBCBAD追问1：图2中的∠ACD两边与△ABC的两边有什么关系？（图2）（图3）师生活动：学生观察、比较、归纳、交流看法，形成外角的直观认识.教师指出：如图3中，三角形的一边与另一边的延长线的夹角就是三角形的外角.追问2：根据定义，画出△ABC的外角，

6、你能画出多少个？师生活动：学生尝试画图，并利用外角的定义加以判断，师巡回指导.设计意图：让学生通过画图、观察、归纳等一系列的数学活动经历外角的形成过程，有助于学生形成对三角形外角的直观认识.追问3：观察思考：△ABC的6个外角有什么位置和数量关系？ACB设计意图：进一步巩固对三角形外角的认识，逐步培养学生的观察能力和归纳能力.练习：如图，图中的∠1、∠2、∠3分别是哪个三角形的外角？CEADB132师生活动：学生独立思考记录，呈现认识，师强调要利用外角的定义和基本图形来判断.设计意图：在复杂图形中准确辨析外角，突破以后学习的困难，通过学

7、生练习进一步强化对三角形外角的认识.DACB问题3：刚才，我们认识了三角形的外角，那么三角形的外角有什么性质呢？下面就让我们一起来探索三角形外角的性质！⑴算一算：如图，在△ABC中①若∠A=70°，∠B=60°∠ACD=②若∠A=60°，∠B=50°∠ACD=③若∠A=m°，∠B=n°∠ACD=⑵猜一猜：①∠ACD与∠A、∠B在位置和数量上有何关系？②猜想：∠ACD=+三角形的外角等于________________③再举例验证你的猜想(3)证一证：你能运用所学知识说明这个结论的正确性吗？师生活动：学生首先利用三角形内角和计算填空，经历

8、由具体的数字到抽象的字母这一探究过程，进而猜想三角形外角可能具有的性质，再在①、②具体的数字计算中来验证自己的猜想.最后，联想自己的计算过程来归纳：如何用几何推理来说明“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角