三角形外角教学设计.2.2-三角形的外角-教学设计

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1、三角形的外角教案设计教学目标请从知识与技能·过程与方法·情感、态度与价值观方面进行阐述。知识与技能：了解三角形的外角的概念，并能探究出三角形外角的两个重要性质，能运用三角形外角性质简单说理、计算三角形有关的角，能尝试去解决一些实际问题。过程与方法：经历探索三角形的外角性质的过程，学会运用简单的说理来计算三角形有关的角。情感、态度与价值观：培养学生的实践能力和观察总结的能力，体验主动探究的成功和快乐。教学背景分析教学重点三角形外角性质的探索和运用。教学难点运用三角形外角的性质进行有关的计算时能准确地表达推理的过程和方法。学情分析学生已掌握

2、三角形内角和的推理方法，本节课可以让学生继续通过动手操作自主探究论证得出三角形外角的性质。教学方法探究法、讨论法教具学具学案、三角板、自制教具辅助媒体无教学结构（思路）设计【活动一】导入新课【活动二】探究新知【活动三】例题讲解【活动四】巩固练习【活动五】课堂小结【活动六】布置作业教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动学生活动设计意图【活动一】导入新课：问题：如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三

3、个内角有什么关系？【活动二】探究新知：【定义】：三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。思考：三角形的外角共有几个？和三角形的一个内角相邻的外角有几个？这些外角与相邻的内角之间有什么关系？与另外两个内角又有怎样的数量关系？【归纳】：每一个三角形都有6个外角，每一个内角相邻的外角都有2个，每个外角与相邻的内角是邻补角。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。探究：在△ABC中,∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角。能由∠A，∠B求出∠

4、ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？结论：∠ACD=∠A+∠B已知：在△ABC中，∠ACD是三角形的一个外角求证：∠ACD=∠A+∠B证明：过点C作CE∥AB，∵CE∥AB，∴∠A=∠1，∠B=∠2又∵∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B学生讨论，回答。学生思考，讨论，回答。学生尝试说理证明。通过问题使学生对已学过的知识进行再次思考，引导学生探究本节课所学知识。通过思考讨论，使学生清楚地认识内外角之间的关系。总结出证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推

5、出结论的正确的过程。三角形外角性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。【活动三】例题讲解：例2：如图，∠1、∠2、∠3是⊿ABC的三个外角，它们的和是多少？分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、∠ABC、∠ACB有什么关系？解：∵∠1+∠BAC=180°，∠2+∠ABC=180°，∠3+∠ACB=180°，∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=540°又∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∴∠1+∠2+∠3=360°。三

6、角形外角和定理：三角形的外角和等于360°。【活动四】巩固练习：练习：书P15练习补充练习：1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()毛A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90°B.110°C.100°D.120°4.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是()A.等腰直角三角形B.

7、一般的等腰三角形C.等边三角形D.等腰钝角三角形5.如图所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()_F_E_D_C_B_AA.120°B.115°C.110°D.105°学生归纳得出三角形外角性质。学生思考，分析，尝试解决。学生归纳得出三角形外角和定理。学生讨论，回答。通过实际操作让学生发现不同的方法，进行说理论证，培养学生的说理能力和语言表达能力。通过练习巩固三角形外角性质和外角和定理的运用。6.如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC=70°。ABCD求∠B、∠C的度数。

8、【活动五】课堂小结：本节课收获了哪些知识？三角形的外角性质及外角和定理。【活动六】布置作业：补充作业：1、如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数。2、如