三角形外角教学设计

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1、《三角形的外角》教学设计公主岭市二十家子中学张瑰铭教学内容分析：本节课为人教版《数学》初一下学期的内容,由学生已经熟悉的三角形内角和定理引入,探索三角形外角的性质。教学目标知识与技能1、了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性质，能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题。2、使学生在操作活动中探索并了解三角形外角的两个性质，能进行合情推理。情感态度与价值观体会在实践中探索数学知识，能面对数学活动的困难，有学好数学的信心。教学重点1．理解并掌握三角形的外角的概念及其性质2.能利用三角形外角的性质解决简单问题．教学难点1．能够证明

2、“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”．2．三角形外角的性质论证过程及运用于简单的实际问题解决教学方法创设情境，引入问题，在学生自主探索的基础上加以引导，培养学生的逻辑思维及发现问题和解决问题的能力．教学流程意图复习从三角形内角和复习入手，再提出一个趣味问题，使学生回顾先前知识，提供探究新知识的情境。探究学生活动，在实践探究中获取知识，初步感受推理，使学生有效参与教学归纳从探究中归纳结论，培养归纳知识的能力练习迁移、运用、拓展知识，使知识内化，让各类学生都学有所用实际问题使学生感觉数学知识与生活的联系，培养应用数学意识巩固训

3、练在反馈后及时巩固，前后相呼应总结总结知识与方法，渗透数学思想方法的教育作业课后复习教学内容师生活动设计意图媒体使用创设情境：上课铃响前做课前准备展示幻灯片1：五星红旗并伴随歌曲《红旗飘飘》至上课铃声响起。复习旧知：1、三角形的内角和是多少？2、怎么证明三角形的内角和为180度？探索：展示五角星，五角星的内角和是多少度？用五星红旗引入课堂让学生感受爱国情感。学生回忆三角形的内角和，并说出证明的方法探索让学生带着问题学习新的知识通过回忆为本节课内容作好知识铺垫为探究三角形外角性质提供基础。创设一个有趣味的问题情境,为学习新知识设悬念动

4、画演示第三个问题。用几何模板引导学生探究交流：1、画出一个三角形，在画三角形的一边的延长线得到下图：给出三角形的外角的定义让学生观察三角形的外角有哪些特征2、画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？3、看一看：图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？算一算：若∠BAC＝55°，∠B=60º让学生动手画图让学生试着找出三角形的外角的特征让学生动手画图找到所有三角形的外角学生先通过测量或利用三角形内角和的定理计算出∠ACD的度数，通过学生自已动手画图充分理解三角形外角的定义。通

5、过定义和几何图形充分掌握三角形的外角的特征。用几何画板演示和用动画演示探究三角形外角的过程。， 试求∠ACB,∠ACD,∠CAE 的度数．并说出你的理由．4、∠1是△ABC的一个外角,∠1与图中的其它角有什么关系?并证明你的结论.    要引导学生从感性计算到理性探索，要让学生充分发挥自己的能力，去探究三角形的外角具备的特殊的性质，然后用数学符号表示出来，再把数学符号转换成文字表述，由学生自己总结，逐步完善。通过探究3使学生对三角形的外角和三角形的内角之间的关系有一个猜想通过学生的操作，使学生感受到当∠A与∠B变化时，再采用测量的方

6、式明显就使工作量加大从而引出能否有更一般的方法来计算类如∠ACD的度数来，使学生产生认知上的冲突，通过学生的推导，来培养学生的合情推理能力。归纳结论：1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和；3、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。师生共同总结，老师板书。并注意与数学符号相结合。数学符号与文字表达的一致性。幻灯片展示教学内容师生活动设计意图媒体使用迁移练习：课本：P81练习学生把以上结论用于简单的计算中。对三角形外角性质的初步应用。知识拓展：如图：∠1、∠2、∠3分别是⊿ABC的三个

7、不同的外角，∠1+∠2+∠3=？练一练：1、求下列各图中∠1的度数。 2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列提示学生通过化普通三角形为特殊三角形观察三个外角和的结果，然后再化为一般三角形的情况下是否成立，再考虑如何用本节课所学知识来处理这一问题。鼓励学生用不同方法探究，并得出结论三角形的外角和等于360°。学生先行做题，教师巡视，及时指点，并及时把不同做法的学生请出，由他们向其他同学介绍自己的做法。向学生渗透转化的思想，培养猜想与归纳能力。培养学生的发散思维及推理能力。用几何画板演示实际应用国旗上的正五角星形如图所示. 求:

8、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. 以动画效果向学生展示如何把五角星切割，由学生解释自己的结果。把知识应用于问题解决，培养学生发现问题解决问题的能力。动画演示教学内容师生活动设计意图媒体使用巩固训练：比一比：设计6张卡片让学生分组，