三角形全等的判定（3）的教案

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1、§12.2三角形全等的判定（3）的教案课时安排：共4课时。第3课时教学目标：1、知识技能：①探索并正确理解“ASA”和“AAS”判定方法。②会用“ASA”和“AAS”判定方法证明两个三角形全等。2、过程与方法：使学生经历探索三角形全等的过程，体验用画图实验操作，归纳得出数学结论的过程。3、情感、态度与价值观：通过探究三角形全等条件的活动，培养学生敢于面对困难，克服困难的能力。教学重点：理解两种判定方法，并掌握用这两种方法证明两个三角形全等。教学难点：1、尺规作图完成课本探究4的问题。2、分析问题，寻找判定两个三角形全等的条件。教学过程设计：一、复习引入：问题1：我们已经会用哪些条件判定两

2、个三角形全等？二、探究“ASA”条件判定两个三角形全等1、问题2：（多媒体展示）先在一张纸上画一个△ABC，然后在另一张纸上画△DEF，使EF=BC，∠E=∠B，∠F=∠C．把画好的△DEF叠合在△ABC上，借助纸的透明度，观察△ABC和△DEF能重合吗？互动设想：①安排课前预习时完成。②师提问，学生口述画图思路，师适时点拨，得出多种画图方法。③多媒体动画演示使用刻度尺和量角器画图过程，师演示尺规作图过程，学生校对，小组长督查组员过关，师了解答题情况。④如果学生答对率较低，本题就再安排为课后作业。2、追问：根据你画的两个三角形及结果，你能得到又一个判定两个三角形全等的方法吗？ABCDE归

3、纳总结：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。（简称为“角边角”或“ASA”）三、巩固应用“ASA”判定方法，解决简单问题1、多媒体展示例1：例1　如图，点D在AB上，点E在AC上，BA=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．互动设想：学生独立完成，两名学生合作板演证明过程，师巡视、指导。师生共同评价，规范格式和过程。2、多媒体展示练习1：如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？123互动设想：如果学生有困难，师点拨：3块碎片各含有原三角形的边和角的个数。四、探究“AAS

4、”条件判定两个三角形全等多媒体展示问题3：解答下面问题，你能获得什么结论？ABCDEF如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？互动设想：师生共同交流解题思路，学生独立完成解题过程，指派两名学生板演过程，共同评价，归纳得出：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。（可以简写成“角角边”或“AAS”）五、巩固应用“AAS”判定方法，解决简单问题1、多媒体展示例2：如图，AE⊥BE，AD⊥DC，CD=BE，∠DAB=∠EAC．求证：AB=AC．ADBCE2、多媒体展示练习2：如图，E，F在线段AC上，AD∥CB，AE=CF．若∠

5、B=∠D，求证：DF=BE．ADFEBC3、变式：在练习2中，若将条件“∠B=∠D”变为“DF∥BE”，那么原结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．互动设想：以上三题均给学生思考的时间后，师了角学生解答情况，根据情况适时点拨，学生得出解题思路，师规范过程。如果时间来不及，第3变式就安排为课后作业。六、两个三角形全等的判定方法归纳小结1、多媒体展示问题4：三角分别相等的两个三角形全等吗？2、请同学们把两个三角形全等的判定方法作一个小结。七、课堂小结：师生共同小结:本节课学习了哪些主要内容？还有哪些疑问？八、布置作业：1、习题12.2第4、5、11、12题2、预习课本第41——

6、43页，完成第43页的练习1、2.3、优化设计：第17页能力第1——6题。九、板书设计：主板书副板书过程展示§12.2三角形全等的判定一、尺规作图的定义二、三角形全等的判定方法：1、SSS2、SAS3、ASA4、AAS