《三角形全等的判定3》教案2

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1、《三角形全等的判定》教案教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS)及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1)(2)教学方法采用“操作─

2、─实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知问题提出：如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？作图验证(用直尺和圆规)先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C

3、′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？(即全等吗)学生拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．教师巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”学生在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．(1)判定方法：三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)．(2)

4、判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．三角形稳定性：教师出示自制教具，说明三角形稳定性及作用.二、范例点击，应用所学例5已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF，求证：AB∥DE，AC∥DF证明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式性质)即BC=EF在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF(已证)∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F(全等三角形的对应角相等)∴AB∥DE，AC∥DF(同位角相等，两直线平行)三、巩固训练：1、已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直

5、线上，AD=FB(如图所示)，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？教师提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．四、课堂小结：(师生共同完成)(1)边边边定理；(2)三角形的稳定性；(3)添辅助线．证明全等的目的是为证明角等、线段等、平行、垂直．