《三角形全等的判定2》教案2

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1、《三角形全等的判定》教案教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定(ASA)教学目标1．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、回顾交流，巩固学习情境思考

2、：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1)(2)答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？二、实践操作，导入课题问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)，把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？学生动手操作，感知问题的规律，画图

3、如下：画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：画A′B′=AB；在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′.探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”．三、范例点击，应用所学例3．已知：如下图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：DB=CB证明：∵∠ABD与∠3互为邻补角，∠ABC与∠4互为邻补角，(已知)又∵∠3=∠4，(已知)∴∠ABD=∠ABC．(等角的补角相等)在△ADC和△BCD中，∠1=∠2，(已知)AB=AB，(公共边)∠ABD=

4、∠ABC，(已证)∴△ADB≌△ACB．(ASA)∴DB=CB．例4．如图，已知：要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D(BF在河岸上)使BC=CD，再过点D做BF的垂线，使A、C、E在同一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理．四、课堂练习P102练习1，2五、小结角边角定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.