《三角形全等的判定2》教案1

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1、《三角形全等的判定》教案教学目标1．知识与技能理解“角边角”判定两个三角形全等的方法．2．过程与方法经历探究“角边角”判定两个三角形全等的过程，能进行有条理的思索．3．情感态度与价值观培养严谨的表述能力，体会几何中逻辑推理的应用价值．教学重点学会运用“角边角”判定两个三角形全等的方法．教学难点如何进行推理分析．教学过程一、复习回顾回忆“边角边”定理由两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等吗？为什么？如右图：AB=AB，∠B=∠B，AB1=AC但△ABB1与△ABC不全等二、新课讲解已知△ABC求作：△A1B1C1，使∠B1=∠B，B1C1=BC，∠C1=∠C作法：①作线段B1

2、C1=BC②在B1C1的同旁，分别以B1，C1为顶点作∠MB1C1=∠ABC，∠NC1B1=∠C，B1M与C1N交于点A1．则△A1B1C1就是所求作的三角形．(学生用剪刀剪下拼凑看能否重合)全等三角形判定定理2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，记为“角边角”或“ASA”．三、例题分析例3．已知：如下图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：DB=CB证明：∵∠ABD与∠3互为邻补角，∠ABC与∠4互为邻补角，(已知)又∵∠3=∠4，(已知)∴∠ABD=∠ABC．(等角的补角相等)在△ADC和△BCD中，∠1=∠2，(已知)AB=AB，(公共边)∠ABD=∠ABC，(已证)∴△

3、ADB≌△ACB．(ASA)∴DB=CB．例4．如图，已知：要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D(BF在河岸上)使BC=CD，再过点D做BF的垂线，使A、C、E在同一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理．四、课堂练习P102练习1，2五、小结角边角定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等