初一数学5.5 探索三角形全等的条件

《初一数学5.5 探索三角形全等的条件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第五节探索三角形全等的条件主讲:廖涛已知：△ABC≌△DEF找出其中相等的边与角更多资源xiti123.taobao.com1.只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm。（2）三角形的两个内角分别为30°和50°.（3）三角形的两条边分别为4cm、6cm.因此，只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。接下来我们

2、探索：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗？大家动手画：三角形的一个内角为30°，一条边为3厘米。如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？三边对应相等的两个三角形全等。简写为：“边边边”或“SSS”如图取三根长度适当的木条，用

3、钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？用三根木条钉成的三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的。如：房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固和稳定。大家想一想，如何才能使用四根木条钉成的形状的框架不能活动？（一）课本P140习题5.81、21.准备几根硬纸条（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动

4、其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？（3）上面的现象说明了什么？2.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？课后作业（一）课本P135习题5.73（二）伴我学数学P58练习八1～3（三）1.预习内容P136~1382.预习提纲:三角形全等的条件是什么？活动与探究一个六边形钢架ABCDEF,由6条钢管连接而成（如图所示），为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边。如：三角形的两个内角分别是60°和

5、80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴的一定全等吗？如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，如：三角形的两个角分别为60°和45°，一边长为3cm，情况会怎样呢？（1）如果60°角所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗？与同伴比较是否全等？（2）如果45°角所对的边为3cm，那么按这个条件画出的三角形全等吗？如图5-122，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？1.图中的两个三角形全等吗？请说明由。2.巳知，点E在AC上，BE和CD相交于点O，

6、AB=AC，∠B=∠C，则：BD与CE相等吗？你能说明下面小亮思考过程的理由吗？△ABE≌△ACD→AD=AE→BD=CE。如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角。如：三角形的两条边分别为2.5cm、3.5cm.它们的夹角为40°，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？更多资源xiti123.taobao.com两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”或“SAS”。如图，在△ABC和△DEF中，如果“两边及一角”条件中的角是其中一边对角。如：两条边分别为2.5c

7、m、3.5cm.长度为2.5cm的边所对的角为40°，所画的三角形与同伴画的全等吗？课后反思：本节教学主要围绕三角形全等的条件展开，通过学生实践进而提出问题，形成认知冲突，让学生在合作中共同解决问题，教师用“你能发现什么？你能想到什么？”富有挑战性和激励性的语句来激发、引导学生。通过讨论、对比、归纳，让学生对知识有更多的理解和加深；增加学生学习数学的兴趣，也增强了创新能力，有利于知识的衔接。