初一数学5.5 探索三角形全等的条件

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时间:2019-09-23

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1、第五节探索三角形全等的条件主讲:廖涛已知:△ABC≌△DEF找出其中相等的边与角更多资源xiti123.taobao.com1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下作出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°,一条边为3cm。(2)三角形的两个内角分别为30°和50°.(3)三角形的两条边分别为4cm、6cm.因此,只给出一个条件时,不能保证所画出的三角形一定全等。接下来我们

2、探索:给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?大家动手画:三角形的一个内角为30°,一条边为3厘米。如果给出三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情况?(1)已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°,80°.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?(2)已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm,你能画出这个三角形吗?把你画的三角形与同伴画的进行比较,它们一定全等吗?三边对应相等的两个三角形全等。简写为:“边边边”或“SSS”如图取三根长度适当的木条,用

3、钉子钉成一个三角形的框架,你所得到的框架的形状固定吗?用四根木条钉成的框架的形状固定吗?用三根木条钉成的三角形框架,它的大小和形状是固定不变的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的。如:房屋的人字梁具有三角形的结构,它就坚固和稳定。大家想一想,如何才能使用四根木条钉成的形状的框架不能活动?(一)课本P140习题5.81、21.准备几根硬纸条(1)取出三根硬纸条钉成一个三角形,你能拉动其中两边,使这个三角形的形状发生变化吗?(2)取出四根硬纸条钉成一个四边形,拉动

4、其中两边,这个四边形的形状改变了吗?钉成一个五边形,又会怎么样?(3)上面的现象说明了什么?2.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?课后作业(一)课本P135习题5.73(二)伴我学数学P58练习八1~3(三)1.预习内容P136~1382.预习提纲:三角形全等的条件是什么?活动与探究一个六边形钢架ABCDEF,由6条钢管连接而成(如图所示),为使这一钢架稳固,请你用三条钢管连接使它不能活动,你能找出几种方法?如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边。如:三角形的两个内角分别是60°和

5、80°,它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?你画的与同伴的一定全等吗?如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,如:三角形的两个角分别为60°和45°,一边长为3cm,情况会怎样呢?(1)如果60°角所对的边为3cm,你能画出这个三角形吗?与同伴比较是否全等?(2)如果45°角所对的边为3cm,那么按这个条件画出的三角形全等吗?如图5-122,O是AB的中点,∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗?为什么?1.图中的两个三角形全等吗?请说明由。2.巳知,点E在AC上,BE和CD相交于点O,

6、AB=AC,∠B=∠C,则:BD与CE相等吗?你能说明下面小亮思考过程的理由吗?△ABE≌△ACD→AD=AE→BD=CE。如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角。如:三角形的两条边分别为2.5cm、3.5cm.它们的夹角为40°,你能画出这个三角形吗?你画出的三角形与同伴画的一定全等吗?更多资源xiti123.taobao.com两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称“边角边”或“SAS”。如图,在△ABC和△DEF中,如果“两边及一角”条件中的角是其中一边对角。如:两条边分别为2.5c

7、m、3.5cm.长度为2.5cm的边所对的角为40°,所画的三角形与同伴画的全等吗?课后反思:本节教学主要围绕三角形全等的条件展开,通过学生实践进而提出问题,形成认知冲突,让学生在合作中共同解决问题,教师用“你能发现什么?你能想到什么?”富有挑战性和激励性的语句来激发、引导学生。通过讨论、对比、归纳,让学生对知识有更多的理解和加深;增加学生学习数学的兴趣,也增强了创新能力,有利于知识的衔接。

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