5.5 探索三角形全等的条件_教学设计示例

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1、《探索三角形全等的条件》教学设计一．教学内容：以下设计是针对北师大〈数学〉七年级下138页—146页的内容进行的。二．教学目标：1．学生能在教师引导下，自主探索出三角形全等的条件；2．学生能应用三角形全等的条件，去解决习题和做一做中的有关问题，以及生活中与此相关的问题；3．过探索三角形全等的条件，学生能增进对三角形的边角关系、稳定性等性质的认识；4．过学生的自主探索，培养他们分类的思想，让他们体会到用分析思维解剖复杂问题的方法；三．学习者和环境分析:学习者现有技能：1．角的认识，会作两个相等的角；2．三角形的认识，三角形的边和角；图形的全等；全等的三角形的概念；对应边、

2、对应角的概念；3．生会使用Z+Z来画点、线、线段、三角形，会用Z+Z来画与已知线段等长、平行的线段，在z+z中，学生能较熟练地拖动一个图形。教学活动的环境：1．教学活动的开展，需要能保证每个学生或学习小组一台计算机，而且计算机内要安装有z+z智能教学平台的注册版或测试版。四．教学策略：创设情景明天是六一儿童节。今天放学回家后，小组长打来电话要我们小组每个人做5面小三角旗，明天用来装饰教室。组长还特意强调，要求我们做的三角旗要全部一样。也就是说，不仅我做的五面小旗要一样，而且我与其他同学做的小旗也要一模一样。这可不好办。你帮我想想办法好吗？讨论：我自己的五面三角旗做成一样

3、该怎样做？但是怎么能保证跟其他同学做的也是一样的呢？给同桌打电话，问他是怎么做的？但同桌做的跟其他同学的又一样吗？要做到这一点，就互相打电话吧。但这样花时间，又容易搞混。最好是建议组长给每个同学打电话，说好怎么做。如果你是组长，你会怎么给同学们说呢？组长先做一个三角旗子，然后量出边的长度或角的大小，再告诉每个同学。为了节约时间，组长希望测量的数据越少越好。你能帮他想想办法吗？学生自主探索既然是“探索三角形全等的条件”，学生探索就是教学设计的关键。教材上是通过让学生在给定条件下画出三角形，然后与同伴比较，以此来体会三角形全等的条件的。这样有如下困难：（1）学生画三角形的困

4、难。在没有学习三角形画法的情况下，学生画三角形是有困难的。比如三角形的三边分别是4cm，5cm，7cm。学生在画出一条边的情况下，确定第二条边与第一条边的夹角是很困难的。（当然，在学过尺规作图后，这个困难就可以克服。）（2）学生探索不充分、不连贯。因为操作困难，学生在探索时，一个条件只画了一个三角形。结论的形成是在与同伴比较后才能得出，这显然并不具有足够的说服力。因为不同的同学在作图的过程中，采用了不同的方法，不同的工具，作图的效果也差别很大。比较能否达到理想的效果，是个问题。另外，学生实际上是在画了一个三角形之后就得出一个结论，学生自主探索、自我建构的过程是不完备、不

5、充分的。利用z+z，学生可以充分考察两个三角形之间边和角的关系，并利用旋转和移动来连续地改变一些量，使全等的条件突显出来。学生的自主探索和自我归纳的过程完整、充分。探索活动的组织1．可以安排2~3课时来组织学生的活动。实际上，学生的探索全等条件的过程是连贯的。在一个课时的时间里，学生就能够对全等的条件有较充分的认识。而且，教师也应该尽量保证学生探索的连续性。因为学生的差异和教学条件的限制，可以安排第二课时来帮助后进学生，并让学生在这一课时强化以前的探索成果，形成共识。2．教师可以通过一些问题来复习旧有知识，引发学生的思考，启动学生的探索。比如：（为了书写方便，以下问题都

6、比较书面化。在教学中，教师应该针对具体的图形来问这些问题）A．怎样判断两个角相等？两个角的对应边的长度不相等，他们可能相等吗？B．怎样判断两个三角形全等？两个三角形全等，能得出一些什么样的结论？C．要画一个三角形与已知三角形全等，需要一些什么样的条件？这个问题是本内容的关键性问题。教师应该想到，学生可能的回答是散乱的。怎样将学生的思路带入有序，但又不能包办代替，让学生经历探索的全过程，是非常重要的。我想，应该给学生足够的时间，让学生自己从凌乱的思维中找出路来。教师还应该想到，全等的条件的探索有从少到多的过程和从多到少两种过程。从少到多是指从一个条件到两个条件、三个条件、

7、四个条件、五个条件和六个条件。注意，不仅仅是书上的一个条件、两个条件和三个条件。从多到少就是从六个条件一直到一个条件。这两种探索过程都是可行的。六个条件是最容易想到的。但如果因此就从多到少来探索，在四个条件那儿就比较困难了。所以，还是应该引导学生由少到多来探索。1．教师在第二或第三课时就可以结合生活实践，给学生提出一些用三角形全等可以巧妙解决的问题。（后附）五．教学过程探索三角形全等的条件（由少到多的过程）：（这是参考三角形）1。一个条件（1）一个角。（角BAC=角FDE）在Z+Z中，让DF和EF的长任意变化，可以画出不同的三角形。（2）