一次函数的图像和性质 (5)

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1、一次函数的图像和性质泥河镇中张青龙教学目标：知识与能力：1、会用两点法画一次函数的图像。2、能结合一次函数的图像说出一次函数图像性质过程与方法：经历探索一次函数图像画法与性质的过程，体会“数形结合”的思想。情感态度价：1、在动手操作的过程中，培养学生合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2、体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图像的简洁美。激发学生的学习兴趣。教学重难点：重点：一次函数的图像和性质。难点：结合图像理解一次函数图像的性质。教学方法：自主探究、合作交流。教学媒体：《几何画板》教学过程：一、回顾旧知、导入新课：提出问题：上一节课，我们学习了一次函数的有

2、关知识，谁能告诉我，什么样的函数是一次函数？形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的函数就是一次函数。当b=0时，这个函数就变成什么特殊的函数？正比例函数。所以我们说正比例函数是一次函数的特殊情况。通过前面的学习，我们知道正比例函数的图像是一条直线，那么一次函数的图像又是怎样的图像呢？这就是我们这节课所要讨论的内容（板书课题：一次函数图像及其性质）二、活动探究一次函数的图像是一条直线。1、在坐标纸上画出正比例函数y=2x的图像。我们已经知道了正比例函数的图像是一条直线，结合我们所学的几何知识我们可以知道，要想画出一条直线，必需要确定几个点？（两点确定一条直线）一

3、般情况下，我们取点的原则是什么？原点以及（1，k）下面请同学们在坐标纸上画出函数y=2x的图像。学生独立完成后，教师展示学生的图像。2、在坐标纸上画出一次函数y=2x+3的图像。我们能不能用同样的方法在坐标纸上画出函数y=2x+3的图像？学生分小组讨论画出函数y=2x+3的图像。学生完成后教师展示学生所画的图像。3、比较y=2x与y=2x+3的图像，初步感知一次函数的图像是一条直线。同学们，比较y=2x与y=2x+3的图像，你能结合列表中的数据说说这两个图像有什么位置关系吗？教师在学生充分讨论后归纳：1、两条直线相互平行；2、直线y=2x+3的图像可以看作是把直线y

4、=2x的图像相上平移3个单位而得到。4、画函数y=2x-3的图像。下面再请同学在坐标纸上画出函数y=2x-3的图像。学生分小组完成，学生完成后教师展示学生所画的图像。教师在几何画板中绘制出这三个函数的图像。同时引导学生分析：这三个函数图像在位置上有什么关系？由此，你能知道一次函数的图像是什么形状的吗？三、活动探究k、b的取值对一次函数图像位置的影响。通过刚才的讨论，我们知道一次函数的图像是一条直线，那么这条直线的位置和那些因素有关呢？请同学们先在小组内讨论下，然后提出你们的看法。教师归纳学生的猜想，同时提出问题：如何去验证你们的猜想？教师在学生充分讨论后，用《几何画

5、板》演示k、b的值对一次函数图像位置的影响。提出问题：当k大于0时，一次函数的图像经过哪些象限？当k小于0时呢？当b大于0时，一次函数图像与y轴的交点在什么位置？当b小于0时呢？四、活动探究，一次函数的增减性下面请同学们在你刚才所画的y=2x+3的图像上取三个点，然后去比较这三个点的横坐标与纵坐标，通过比较你能有什么发现？那么是不是对于任何一次函数y都是随x的增大而增大呢？如果不是，那么什么时候y随x的增大而增大，什么时候y随x的增大而减小？教师在学生充分讨论的基础上用《几何画板》演示一次函数的增减性。五、课堂练习、应用新知