一元二次方程的解法及应用（复习）

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1、课题：一元二次方程的解法及应用（复习）教学设计授课单位：中新中学授课教师：赖少峰授课班级：初三（3）班授课时间：2015.3.18课题名称：一元二次方程的解法及应用教材版本：人教版初中数学教师姓名：赖少峰学校：中新中学教学背景分析（一）教学内容分析课标中对于本节内容的要求是：理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。一元二次方程的解法是中学方程教学的重要环节。又是解决实际问题时被广泛应用的工具。本节知识的学习在整个代数中起承前启后的作用。它既是对实数、整式、分式和一次方程、方程组、不等式知识的巩固和深化，又是为

2、今后学习二次函数、二次不等式等内容奠定了基础。（二）学生情况分析本节课是一节复习课，是在学生学习了一元二次方程解法的基础上的巩固学习，学生对于直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法都有了解，但对于如何灵活选择方法，还不是太熟练，因此，本节课目的就是让学生会根据不同的方程特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理，通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。列方程解应用问题，前面一元一次方程的应用已学习过相关的知识，但是列一元二次方程解应用题仍然是难点，其原因是数量关系比较复杂且隐蔽；应用题所反映的实际背景比较复杂而学生又不太熟悉；所列方

3、程也逐步复杂。主观上学生一开始受算术解法思维的定势影响，缺乏广泛的社会经济生产和生活以及相关学科方面的知识，理解文字语言和数学语言等方面的能力较差。教学目标根据本班学生心理特点和新课标的要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：（一）知识与技能：1、能够根据一元二次方程的结构特点灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程。2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题（二）过程与方法：1、学生能够掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点2、建立一元二次方程实际问题的数学模型（三）情感态度与价值观

4、：1、通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法2、设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣教学重点和难点（一）教学重点：1、会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题（二）教学难点：1、通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法2、建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别教学手段和主要教学方法（一）教学手段：导学案多媒体（二）教学方法：无拘束课堂，兵教兵教学，自由

5、学习，讲练结合教学过程教学环节师生活动设计意图通过这几题的解答，让学生熟习一元二次方程的解法及应用。找出自己的薄弱之处，查漏补缺；对后续的听课有针对性学习。会根据不同方程的特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。兵教兵学生间对【考点自测】的题目进行互学互问与反思、评价。 设计目的：给学生创造课中合作操作、讨论、小组交流等合作学习的机会。学习、讨论内容有价值、有意义，不流于形式。对于学生而言，有积极参与学会表达自己的观点和见解，学会倾听他人的想法，学会评判他人的观点，学会接受他人的意见。好学生在帮助同学的过程中不仅培养了责任而且很有成就感，被帮

6、助的同学，不仅有感恩的心，而且培养了学习兴趣，学习劲头更足了。梳理知识，课堂升华设计意图：通过本环节的教学，回顾梳理本节内容，拓展和提高学生对本章节知识的理解和运用；在教师引导提问的基础上总结提升出来的，目的在于理解解法间的联系与区别；在理解解法间的联系与区别的基础上，灵活选取方法解方程。进行逆向思考的意识，从正向和反向两方面去看待：判别式与0的大小关系与实数根的个数联系，培养学生的辩证观此环节采取先独立思考，进而自由讨论，最后老师评讲的形式进行对中考考点进而再刺激从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，同时学生在现实的生活情景中，经

7、历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力巩固所学提升能力对考点进行变式应用训练，使学生在知识的获得上突破难点，在知识的形成产生共鸣，高潮迭起，延展知识体系的构建小结复习，整体感知复习回顾组织活动【考点自测】（学生在学案中完成）1、一元二次方程的两个根分别为（）2、一元二次方程的根是（）3、已知一元二次方程两根为，则（）A.4B.3C.-4D.-34、用配方法解方程时，原方程变形为（）A.B.C.D.5、某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价为127元，则可以列方程.6、

8、一元二次方程的解是.7、方程的解为.8、若是关于的方程的一个根，则的值为.9、解方程：【自由学习】具体做法：由学生自由结成学习，不受拘束地带着“疑问”去寻找“答案”