一元二次方程解法及应用

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1、8．一元二次方程解法及应用一、填空题1.（2009重庆綦江）一元二次方程x2=16的解是．【关键词】一元二次方程【答案】，2.（2009威海）若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______．【关键词】一元二次方程【答案】13．（2009山西省太原市）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是．解析：本题考查一元二次方程的增长率问题，由题意可得方程200．【关键词】一元二次方程应用【答案】2004.（2009年江苏省）某县2

2、008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程．【关键词】一元二次方程的实际应用【答案】5．（2009年甘肃庆阳）若关于x的方程的一个根是0，则．【关键词】一元二次方程组的解法【答案】16.某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________.【关键词】一元二次方程的实际应用【答案】20%7.（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长

3、度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．【答案】：或8.（2009年莆田）已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是．【关键词】圆、一元二次方程、圆与圆位置关系【答案】：相交9.（2009年莆田）出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天出售该种文具盒的总利润【关键词】二次函数、最大值【答案】：310.(2009年本溪)11．由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少

4、？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为．【关键词】列方程【答案】11．(2009年温州)方程(x-1)2=4的解是【关键词】解一元二次方程【答案】x1=3,x2=-1.12．（2009临沂）某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为______________．【关键词】二元一次方程【答案】10%13．（2009年哈尔滨）如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根，那么常数b的值为．【关键词】一元二次方

5、程的根【答案】－3.把2代入此方程可解得：b=－3ADCBPQDCAB图①O1O2图②14、（2009年兰州）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为．【关键词】一元二次方程根与系数关系【答案】1015．(2009年宁德市)方程的解是______________．【关键词】一元二次方程的解【答案】x1=0,x2=416．（2009年赤峰市）已知关

6、于x的方程x2-3x+2k=0的一个根是1，则k=17、（2009年崇左）分解因式：．【关键词】利用求根方法因式分解【答案】18．（2009年崇左）一元二次方程的一个根为，则另一个根为．【关键词】利用一元二次方程的根的定义可得，或利用根与系数的关系可得。【答案】19．（2009年湖北十堰市）方程(x＋2)(x－1)=0的解为．【关键词】解一元二次方程【答案】－2，1；－2或1(x=－2，x=1或)20．（2009年山东青岛市）某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长

7、率为．【关键词】一元二次方程的应用【答案】20%21．（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．【关键词】解一元二次方程；一元二次方程根与系数的关系【答案】答案不唯一，如22．（2009年山西省）请你写出一个有一根为1的一元二次方程：．【关键词】解一元二次方程；一元二次方程根与系数的关系【答案】答案不唯一，如一、选择题23．（2009年黄石市）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对【关键词】解一元二次方程；三角形三边关系【答

8、案】B24．（2009年铁岭市）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A．B．C．D．【关键词】一元二次方程的应用【答案】C25．（2009年安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，