一元一次不等式组（一）教案设计

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1、七年级数学教学设计课题9.3一元一次不等式组（一）教学时间1课时教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。教学重点一元一次不等式组的解集和解法。教学难点一元一次不等式组解集的理解教学过程学习内容设计理念情境导入解下列不等式，并在数轴上表示（1）2X+5《3X（2）每组抽一名学生上黑板做，其余学生在做位上做。解法探讨活动一：阅读感知某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总

2、量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨?1．想一想：如果设该校计划每月烧煤x吨，则x需要满足哪些条件?如何用不等式表示出来?2．由题意可得不等式4(x+5)>100，①且4(x一5)<68．②未知数x同时满足①、②两个条件，把①、②两个不等式合在一起，就组成一个一元次不等式组，用大括号括起来，表示为｛从上面的形式中，大家能否根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念呢?3．阅读课本第127页“问题”的部分并填空：一般地，关于同一个未知数的合在一起，就组成一个一元一次不等式组4.你能尝试找出符合上面一元一次不等式

3、组｛的未知数的值吗?与同学交流．5．阅读课本第128页例1上面的一段话，并填空：一元一次不等式组中各个不等式的展示目标：知道一元一次不等式组的有关概念。问题生成：判断一元一次不等式组的方法：1.含有相同的未知数；2.都是一元一次不等式。【提示】：利用数轴体会，叫做这个一元一次不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组．6.阅读课本第128页“例1”，完成下面的内容范例：解不等式组：（1）（2）2.合作讨论：通过刚才的解题，你认为接不等式组的方法步骤是什么？3.归纳：不等式组的方法步骤可取值的范围是两个不等式解集的公共部分【展示目标】：1.会解由两个一元一次不等式组成的不等式

4、组，并会用数轴确定解集；2.归纳出解一元一次不等式组的一般不骤和解集的四种情况，重点在于归纳解题方法。解一元一次不等式组的一般不骤：1.分别解每一个不等式；2.将不等式的解集在数轴上表示出来；3.利用数轴找出不等式解集的公共部分。方法指导：一元一次不等式组的四种解集情况：1.同大取大2.同小取小3.大小小大中间找4.大大小小无处找巩固练习1.下列式子是一元一次不等式组的是()2.列不等式组解集正确的是()3.解不等式组:(1)(2)进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。课堂小结1、这节课你学到了什么？有哪些感受？2、教师归纳：提纲挈领，梳理总结。学习一元

5、一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．布置作业1、必做题：课本第130页习题9.3第1（2、4）、2（2、4）。2、选做题：（1）解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（2）求出不等式组的解集中的正整数。分层次布置作业。延伸拓展求不等式组，并写出它所有的整数解教学反思本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思

6、路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．