《一元一次不等式组》名师教案设计

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1、实用文案第九章不等式与不等式组9.3.1一元一次不等式组(杨杰)一、教学目标1．核心素养通过学习一元一次方程组，培养运算能力，数形结合的能力和解决实际问题的能力．2．学习目标（1）9.3.1.1理解一元一次不等式组的概念（2）9.3.1.2一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．（3）9.3.1.3会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集（4）9.3.1.4能够利用一元一次不等式组解决实际问题．3．学习重点一元一次不等式组的解法和解集。4．学习难点在数轴上找不等式解集的公共部分，确定

2、不等式组的解集二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1阅读教材P127-P129，理解一元一次不等式组及其解集的概念.任务2学习如何用数轴确定解集.2．预习自测1．不等式组的解集为.解：.2．不等式组的解集在数轴上表示为（）标准文档实用文案ABCD解：C.3．不等式组的整数解的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个解：C.（二）课堂设计1．知识回顾（1）什么是不等式？（2）什么是一元一次不等式？（3）什么是一元一次不等式的解集？（4）2．问题探究问题探究一一元一次不等式组的概念重点、难点知识★●

3、活动一复习旧知，引出主题为迎接校第七届田径运动会，学校里将在我们班级里选拔几位同学（不论男女）组织彩旗队，但被选拔的同学应具备下列条件：①身高x要在1.6米以上(包括1.6米)②身高x要在1.7米以下.你能表示出上述条件吗？●活动二探索问题，归纳概念慧眼发现生活中的数学问题:为了响应“精美城市、幸福抚远”，城市管委会决定对辖区内的一个被污染的水池进行整改。美美经过社会实践活动发现：水池里的污水超过1200t而不足1500t。东东想用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，你能帮他算算将污水抽取完所用的时间

4、的范围是多少吗？同桌交换想法：话题一：这个问题中的数量都有哪些？标准文档实用文案话题二：这些数量之间是等量关系吗？或者是？话题三：若我们设xmin将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？30x＞120030x＜1500定义:由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的,叫做.问题探究二一元一次不等式组解集的概念重点、难点知识★▲●活动一巧用数轴，探索新知用数轴来解释下列不等式在①x＞-1②x＞-2③x＜-2④x＜-1x≤2x＞-1x＜2x＞1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是:;没有

5、公共部分的是:定义：化未知为已知，巧用类比思想几个一元一次不等式的解集的,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解)求不等式组，叫做解不等式组.●活动二依据解集归纳结论不等式组解集的确定有规律吗？求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集,并写出不等式组的解集):一组二组三组四组标准文档实用文案规律是.-10解集是_________-220解集是_________-120解集是_________-460解集是_________问题探究三一元一次不等式组的解法重点、难点知识★▲

6、:解下列不等式组(1)(2)【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】标准文档实用文案详解：（1）∴（两大取大）∴无解点拨：进行一元一次不等式组的计算时和一元一次不等式是一样的，只是前者中两个要绑定在一起，取值时特别注意画图理解，取公共部分，没有公共部分说明无解..解不等式组：【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】详解：∴（两小取小）归纳：解一元一次不等式组的步骤：1.求出不等式组中各个不等式的解集；2.利用数轴找几个解集的公共部分:3.写出这个不等式组的解集练习：解不等式组：2(x

7、+2)＜x+53(x-2)+8＞2x标准文档实用文案解不等式【知识点：解一元一次不等式组，数学思想：数形结合】详解：∴点拨：连等的式子要先进行转化，再进行计算.问题探究四一元一次不等式组的应用．重点、难点知识★▲某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来

8、．【知识点：从实际问题中抽出一元一次不等式组；数学思想：建模思想】解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，由题意，得：解得28≤x≤30．∵x为整数，∴x只能取28，29，30．相应地（50﹣x）的值为22，21，20．所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，B型货厢20节．3．课堂总结【知识梳理】(1)什么是一元一