一元二次方程复习课（1）导学案

《一元二次方程复习课（1）导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十一章一元二次方程复习(1)学习目标：理解一元二次方程的概念及根的意义，掌握一元二次方程的基本解法，能根据方程特征，灵活选择适当的方法解一元二次方程，建立知识体系.学习重点：掌握一元二次方程的基本解法.学习难点：能根据方程特征，灵活的选择适当的方法解一元二次方程.项目设置知识点1一元二次方程的概念及解法一元二次方程的概念只含有个未知数，且未知数的最高次数是的整式方程，叫做一元二次方程.它的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是.一元二次方程的解使方程左右两边的未知数的值就是这个一元二次方程的解

2、，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的.1、已知下列方程（1）2x2－3=0（2）2y2－3y＋1=0（3）ay2＋2y＋c=0（4）（x＋1）（x－3）=x2＋5（5）x－x2=0（6）+x2－3=0（7）1+x2=1－xy其中，是一元二次方程的有_______________。2、方程（2x－1）（3x+1）=x2+2化为一般形式为______，其中a=____，b=____，c=____.3、已知方程(m-2)-(m+2)x+1=0是一元二次方程,则m的值是.4、（2016河池）已知关于x的方程的一个根是1，则m=＿.5、（2010河

3、北）已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为____.6、(2014白银)一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=____..知识点2一元二次方程根的判别式及根与系数的关系根的判别式的定义关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为.判别式与根的关系(1)b2-4ac＞0一元二次方程的实数根；(2)b2-4ac=0一元二次方程的实数根；(3)b2-4ac＜0一元二次方程实数根.根与系数的关系如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别是x1、x2

4、，则x1+x2=,x1·x2=.-1、（2016浙江省）一元二次方程根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2、（2015成都市）关于x的一元二次方程kx2+2x-1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.B.C.D.3、(2014昆明)已知x1，x2是一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根，则x1x2等于()A.-4B.-1C.1D.4项目实施知识点3一元二次方程的常用解法一元二次方程常用的解法（1）；（2）；（3）；（4）．基本思想是；求根公式：一元二次方程ax2＋bx＋

5、c＝0(a≠0)的求根公式．1、解方程：（1）x2-3=0（2）x2－7x＝0（3）（4）2、选择题（1）(2015重庆市）一元二次方程的根是()A.,B.,C.,D.,（2）(2016沈阳市）一元二次方程的根是()A.,B.,C.,D.,（3）(2016天津市）一元二次方程的根是()A.,B.,C.,D.,（4）（2012河北省）用配方法解方程，配方后的方程是（）A.B.C.D.3、解方程(看谁做的又对又快！)（1）（2016兰州）（2）x2－6x+9=（5－2x）2小结：解一元二次方程要根据方程的特点选择合适的方法解题，但一般顺序为：方

6、法→法→法或法．-课堂小测1、(2014甘孜)一元二次方程x2+px-2＝0的一个根为2，则p的值为()A.1B.2C.-1D.-22、(2013陕西)一元二次方程x2-3x=0的根是.3、（2015烟台）如果，那么x的值为（）A.2或-1B.0或1C.2D.-14、(2014自贡)一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5、(2014益阳)一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是()A.m>1B.m=1C.m<1D.m≤16、解方程：(

7、2014自贡)3x(x-2)=2(2-x)-