《锐角三角函数》的小结与复习

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1、课题《锐角三角函数》的小结与复习课型章节复习课学习目标1、能理解锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、三角函数的关系式。2、能熟练运用三角函数的知识解决实际问题。重点三角函数难点解直角三角形的应用一、知识梳理：阅读教材《锐角三角函数》小结与复习，打记并记忆主要知识点，并盖上书，完成下列填空：1、正弦、余弦、正切的定义。，，，2、默写特殊角的三角函数值a函数30º45º60ºsinacosatana3、三角函数之间的关系式：，，，，。4、正弦值和正切值随着锐角角度的增加而；余弦值随着锐角角度的增加而；5、在直角三角形中，除直角外的5个元素（3

2、条边和2个锐角），只要知道其中的个元素（至少有一个是），就可求出其余的3个未知元素，这叫作解直角三角形。6、解直角三角形依据下列关系式：（1）直角三角形三边之间关系：勾股定理:（2）直角三角形的锐角之间关系:（3）直角三角形边与锐角之间关系:二、教师精讲：例1：（2014•浙江宁波）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°学习笔记角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位．（≈1.4）三、合作探究：专题一：：tan260o-4tan60o+4专题二：已知：如下图，△A

3、BC中，∠C=90°，点D在BC上，且DB=DA。∠DAC=60°，求tanB的值。专题三：青云学校九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).30°60°A6米DCB⑴AD＝_______米;⑵求旗杆AB的高度（）.专题四：（2014•安徽省,第18题8分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为

4、30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．四、训练巩固1、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．10mC．15mD．5m第1题图第2题2、如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=3、（2014•广西贺州）如图，一艘海轮在A点时测得灯塔C在它的北偏东42°方向上，它沿正东方向航行80海里后到达B处，此时灯塔C在它的北偏西55°方向上．（1）求海轮在航行过程中与灯塔C的最短距离（结果精确到0.1）；（2）求海轮在B处时与灯塔C

5、的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin55°≈0.819，cos55°≈0.574，tan55°≈1.428，tan42°≈0.900，tan35°≈0.700，tan48°≈1.111）作业及家庭作业：完成小结与复习的习题学习反思