no.44锐角三角函数小结与复习（1）

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1、课题锐角三角函数小结与复习（1）课型　　复习教学目标知识与技能学过的知识条理画、系统化，同时通过复习找出平时的不足之处，以便及时弥补。过程与方法培养学生综合、概括等逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力情感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提高学习数学的热情和积极性.教学重点锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值教学难点锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值教具准备　　教学过程教师活动学生活动一、知识回顾、查漏补缺1、请同学思考锐角三角函数是如何定义？如图：请同学思考特殊角的三角函数值300、450、600、的记忆规

2、律：2、记住两个基本图形如图所示：3、请同学思考角度变化与锐角三角函数的关系？当锐角α在00∽900之间变化时，正弦（切）值随着角度的增大而增大；余弦（切）值随着角度的增大而减少。4、请同学思考同角三角函数之间有哪些关系式？平方关系：sin2A＋cos2A＝1；商数关系：sinA/cosA＝tanA；5、请同学思考互为余角的三角函数有哪些关系式？Sin（900－A）＝cosA；cos（900－A）＝sinA；6、直角三角形的边角关系（∠C＝900）（1）三边之间的关系：；（2）两锐角之间的关系：A＋B＝900；（3）边角之间关系：二、当堂训练、知识巩固1、结

3、合右图，学生口答：什么是∠A的正弦、余弦、正切？2、互余两角的正弦和余弦、正切和余切有什么关系？（1）若coaA＝，且∠B＝90º－∠A，则sinB＝______。（2）在⊿ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA＝cosB，那么∠A＋∠B＝_____。3、填表，写出特殊角的三角函数值并求各式的值。三角函数30º45º60ºsinacosatana(1)tan30º＋cos45º＋tan60º－cot30º；(2)tan30ºcot60º＋cos²30º；(3)当tana＝时，a＝_____；当cosa＝时，a＝______。(４)2sin30°－2cos6

4、0°＋tan45°的结果是()A、2B、C、D、1（5）sin60°·cot30°＋sin245°的结果是。（6）计算·cot30°的结果是()　　A、1B、C、2－3D、4、请学生口答：正弦和正切、余弦的变化规律。（1）不查表，比较大小sin　sin，tan　tan，cos　cos，(2)选择题下列等式成立的是（）A、tan＜1　　　　　　　　B、sin＞C、tan＜D、cos＞如果∠A为锐角，且cosA＝，那么（）A、0º＜∠A≤30ºB、30º＜∠A≤45ºC、45º＜∠A≤60ºD、60º＜∠A＜90º5、同角的正弦和余弦、正切和余切的关系有哪些？(

5、1)tanatan54º＝1，a＝_____(2)tan15ºtanβ＝1，β＝______(3)tan18ºtan30ºtan72º＝_______(4)sin²35º＋2tan60ºcot60º＋cos²35º；(可补充sin²A＋cos²A＝1)三、课堂小结、知识升华1、本节课主要复习了锐角三角函数和特殊角的三角函数值，这是学习三角函数的最基本要求，希每一位同学都要熟记；2、求三角函数值时，要会选取恰当的三角函数关系式；3、课后还需要理解同角三角函数与互余两角的三角函数之间的关系式。四、分层作业、拓展延伸A组同学作业：（1）cos300·tan300＋

6、sin600·tan450·ctan300（2）在直角三角形ABC中，AB是斜边，且AB＝13，BC＝5，求∠A的四个三角函数值；（3）在ΔABC中，已知∠C＝900，tanA＝，BC＝9，求AC、AB的长；B或C组同学作业：（1）在ΔABC中，已知∠C＝900，sinA＝，D为BC上一点，∠BDC＝450，DC＝6，求AB的长；（2）在ΔABC中，AB＝10，AC＝5，∠B＝600，求BC的长和∠C的度数；（3）在ΔABC中，∠B＝300，P为AB上一点，且BP∶AP＝1∶2，PQ⊥BC于Q，连结AQ。求cos∠AQC；（4）如图塔AB和楼CD的水平距离为

7、80米，从楼顶C处及楼底D处测得塔A的仰角分别为450、600，求塔高与楼高（精确到0.01米）教学后记：