《矩形》教学设计２

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1、第二课时（一）复习1、复习矩形与平行四边形及四边形的从属关系2、复习矩形的定义，并指出由平行四边形得到矩形需添加一个独立条件，思考：由四边形得到矩形需要添加几个独立条件？3、复习矩形的性质，并指出性质定理1可改为“矩形中三个角是直角”这样三个独立条件．4、在复习提问的同时，逐步完成下图：5、逆向探索矩形的判定方法．（1）猜想矩形性质的逆命题成立。 ①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形．（2）证明猜想，得到两个判定定理．（3）由矩形和平行四边形及四边形的从属关系将矩形的判定方法分为两类： ①从四边形出发增加三个特定的独立条件； ②从平行四边形出发增加一个特定的独立条件

2、．（二）应用举例例1下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形；（×）（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）（5）四个角都相等的四边形是矩形S；（√）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形．（×）说明：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与定理不同，则需要利用定义和判定定理证明或举反例，才能下结

3、论．例2已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB＝4cm．求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形（如图个4-37），再利用勾股定理计算边长，从而得到面积为例3已知：如图4-38在ABCD中，M为BC中点，∠MAD=∠MDA.求证：四边形ABCD是矩形．分析：根据定义去证明一个角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可实现。例4已知：如图4-39（a），ABCD的四个内角平分线相交于点E，F，G，H．求证：EG＝FH．分析：要证的EG，FH为四边形EFGH的对角线，因此只需证明四边形EFGH为矩

4、形，而题目可分解出基本图形：如图4-39（b），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．      练习已知：如图 4－40，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．（三）师生共同小结   矩形的判定方法分两类：从四边形来判定和从平行四边形来判定．常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理．遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法．（四）作业   课本习题18.2第2、3题．五、板书设计意图整个板面分三部分：左边上部展示‘平行四边形’在一定条件下转化‘矩形’的直观模型；下部书写定义、定理、推论，使本课知识清晰

5、、完整地展现在学生面前，一目了然。中间部分：留给学生板演，充分发挥学生的主体作用右边部分：教师板演例题，力求证题格式严谨，培养能力。