《正比例函数》教案，说课稿，反思

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1、19．2．1正比例函数第一课时最终教案 绥阳县青溪中学李显江      教学目标知识技能1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。数学思考1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。问题解决能从数学角度提出问题，运用y=kx中，x、y的关系等知识解决问题。 情感态度1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。2、培养学

2、生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。教学重点 探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象 教学难点 正比例函数图象性质 教学过程安排活动过程活动内容和目的活动1、问题引入通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。活动2、正比例函数概念的学习通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。活动3、画正比例函数的图象通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象活动4、正比例函数图象特征的探究通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。活动5、小结

3、、布置作业回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图情境1、问题（1）       你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？（2）       燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？教师用课件展示问题。让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚，并将两处用直线连接，然后思考并解答课本上的问题。学生自主解决三个问题。教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程进行了刻画，尽管只是近似的，但它反映了燕鸥的行程与时间的对应规律。 从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的

4、，人们的需要产生了数学。路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。情境2、问题（1）课本上有4 个实例，这些实际问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？教师出示四个实例问题的幻灯片，要求学生（1）能找出变量对应关系表达式（2）能说出表达式中的自变量、自变量的函数学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题。师生互动对回答的问题进行分析评价。教师引导学生观察分析上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。教师口述并在黑板上板书正比例函数的概念。教师让学生

5、看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k 是常数，k≠0通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出函数概念做好铺垫。        通过归纳、分析使学生明白正比例函数的特征、理解其解析式的特点情境3、问题（1）       我们知道了怎样用解析式表示正比函数能否用图象来表示它呢？学生在事先准备好的坐标纸上，用描点法画出y=2x和y=-2x的图象。教师用超级画板演示。说明描点后先观察形状，再连线。对这个问题老师应关注（1）       组织学生一起对所画图象进行评价。 经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、（观察形状）、连线”的内涵。   （2

6、）       怎样在直角坐标系中画出正比例函数图象。  （3）       观察、分析图象的特点   （4）       巩固性练习画图象（2）       和学生一起简要总结主要步骤。（3）       用画板演示，当x增大时，y也相应地增大。演示描更多个点的情况学生讨论分析、比较y=2x与y=-2x图象的异同之处，填写所发现的规律  学生独立练习在同一坐标系中画出 图象 ，让学生说明了这两个图象的异同之处      比较异同之处，为后面分析讨论正比例函数图象的特征作准备。  练习画出图象通过多个实例，使学生进一步分析研究后能领悟这一类图象的特点。情境4、问题（1）       

7、从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特征。            （2）       经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图象？教师对画图过程进行巡回指导和个别辅导，学生画完图后请学生回答这两个图象的特点并与上面的特点相比较。教师用画板演示学生在老师的引导下概括、归纳出正比例函数图象的特征。教师板书教科书25页上的正比例函数图象的特征。对于这个问题教师应重点关注（1）       学生是否通过对正比例函数解析式观察分析，发现当k>0时函数y与自变