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1、浙江省温州市平阳二中2017届高三上学期期中考试一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知G〃是实数，则是％2>/尹，的A.充分必要条件C.必要不充分条件2.函数f（x）=2x-丄的图像关于xA.y轴对称B.直线y=—兀对称C.B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件（）直线y=x对称D.坐标原点对称3.某儿何体的三视图如图所示，则它的体积是（）□1*919AnA.——12B.1--6(兀C.1——12D.1--34.函数f(x)=AIT:-（0〉0」（P<-）的部分图象如
2、图所示，则g=sin（亦+°）2()A.2^3B.2C.V3D.4x+y-2<05.x,y满足约束条件兀一2丁一250,若z=y—Q取得最大值的最优解不唯一，贝9实2兀一y+2»0数Q的值为()A.丄或-12B.2或丄2C.2或-1D.2或16.设向量a=(cosa,sina),b=(cosft,sinp),其中00,b>0)上的三个点，A3经过原点O,AC经crZr过右焦点F,若BF丄AC且BF
3、=CFf则该双曲线的离心率是()A.a/T02C-D.38.已知函数/(兀)满足/(x+l)=-/(x),且/(x)是偶函数，当xe［0J］时,/(x)=x2,若在区间［-1,3］内，函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是A.(0扌rl1B•[打C.(0,—]D•(0,+oo)二.填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分・9.集合A={^x},B={tO-},若则AC1B二:CBA=10.已知直线厶：ajc+2y+6=09x+(a1)y+a21=0,若厶丄山则Cl=，若1//则A与
4、仏的距离为r>()11•若/(兀)二2?-，则/(/(-1))=—,/(/(%))>!的解集为—•兀)X<012.设数列｛仏｝是公差为d的等差数列，若如=2,為=12,则〃=；即=.n―13.设抛物线y2=4x的焦点为F,P为抛物线上一点(在第一象限内)，若以PF为直径的圆的圆心在直线兀+y=2上，则此圆的半径为•14.设二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为［0,2),且/(1)54,则u=竿一+二一的最大值为•c+40+415.各棱长都等于4的四面体ABCD中，设G为BC的中点,E为AACD内的动点(含边界),且GE//平面若忑•丽=
5、1,则
6、忑
7、二.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分15分)—*f—►—*I设函数f(x)=m^n，其中向量7ti=(2cosxJ),/?=(cosx,V3sin2x),xwR.(I)求/(兀)的最小正周期与单调递减区间;(II)在aABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知/(A)=2,b=l,△他的面积为〒求b+csinB+sinC的值.17、(本小题满分14分)已知数列｛色｝的前川项和为S”，若坷=1,且Sn=tan-y，其屮nwN".(I)求实数/的值和数列｛色｝的通
8、项公式;(II)若数列｛仇｝满足bn=log3a2w,求数列｛「^｝的前”项和7；."b扎、18、(本小题满分15分)如图，四棱锥P—ABCD中，ZABC=ZBAD=90°,BC=2AD^PAB与都是等边三角形，平^ABCD丄平面P3D.(I)证明：CD丄平面PBD；(II)求二面角A-PD-C的余弦值.19.(本小题满分15分)22已知椭圆C：冷+与=1的左顶点为A(-3,0),左焦点恰为圆?+2r+/+/n=0的圆心M.(I)求椭圆(？的方程；(II)过点A且与圆M相切于点3的直线，交椭圆C于点P,P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点
9、B,M,Q共线，求实数加的值.20.(本小题满分15分)已知函数f(x)=xAnx+ajc(aeR)・(I)当a=0,求/(x)的最小值；(II)若函数g(x)=/(x)+lnx在区间［l,+oo)上为增函数，求实数°的取值范围;(III)过点P(l,-3)恰好能作函数=/(%)图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补,求实数d的取值范围.参考答案:一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1-4BDCD,5-8CABA二.填空题：本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.10.26^5311.(-8,-V^]U[4,+o
10、o)J12.20.13.1•14.三.解答题：（解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•）16.解：(1)f(x)=mn=2cos2x+sin2x=^3sin2v+
