资源描述：
《数学文人教A版一轮考点规范练35空间几何体的表面积与体积含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、仝正视图侧视图考点规范练35空间几何体的表面积与体积上点规范练A册第26页基础巩固组1.将边长为1的止方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4兀B.3兀C.2nD.兀答案:C解析:由几何体的形成过程知所得几何体为圆柱，底面半径为1,高为1,其侧面积S=2jurh=27ix1x1=271.2.（2015安徽，文9）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）B.1+2V2A.1+V3答案:C解析：由三视图可得该四而体的直观图如图所示，平面ABD丄平面BCD4ABD与^BCD为全等的等腰直角三角形,AB=AD=BC=CD=V2.取BD的中点O,连接
2、AO,CO,则AO丄CO,AO=CO=1・由勾股定理得AC=V2,Q此厶ABC与厶ACD为全等的正三角形,由三角形而积公式得SMbc=Smcd=^S^bo=S^cd=U所以四面体的表面积为2+V5.3•平面«截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面g的距离为返,则此球的体积为（）A.V6tiB.4V3kC.4V6兀D.6V3k[导学号32470497]答案:B解析：如图，设截面圆的圆心为OM为截面圆上任一点，则OOW,O'M=1,/.OM=+1=V3,即球的半径为JI■:V=^7T（V3）3=4V37T.4•某几何体的三视图如图所示侧该儿何体的体积为（正视图俯班图A.8-27TB
3、.8-7TC.8专D.8-724答案:B解析:由三视图知，该几何体为棱长为2的正方体割去两个底面半径为1的1圆柱，所以该几何体的体积为23-42X71X12x2xi=8-7C.45.已知底面边长为1,侧棱长为返的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，贝〔该球的体积为（）A.竽B.4;rC.2tiD.身答案:D解析:因为该正四棱柱的外接球的半径是四棱柱体对角线的一半，所以半径r=
4、Jl2+12+（匹）2=1,所以Vl警"3寺.故选D.6.（2015课标全国/,文6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺,高五尺.问：积及为米几何?"其意思
5、为:“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分Z—）,米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放的米约有（）A」4斛B.22斛C.36斛D.66斛I[导学号32470498]答案:B解析:设圆锥的底面半径为R,高为h.:米堆底部的弧长为8尺，.寺2叔=8,.只』.4n:h=5,.••米堆的体积V=jX話R2h=^x兀x（罟）x5.：7r=3,.:V^（立方尺）..：堆放的米约有靑詈=22（斛）.7.如图，在三棱柱A
6、B
7、G・ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA（的中点，设三棱链F-A
8、DE的体积为V】,三棱柱A
9、B
10、C
11、-ABC的体积为Vr则W.®二.BxB答案:1/24解析:设三棱柱A
12、B
13、CrABC的高为h,底面三角形ABC的面积为S,则V中卜剧Sh》,即V].V2=l.-24.5.（2015上海，文6）若正三棱柱的所有棱长均为a,且其体积为16苗,则a=.[导学号32470499]答案：4解析:依题意,
14、xa>15、半径为1,高为1;中间是一个圆柱，底面半径为1,高为2,所以该几何体的体积V=2x
16、x3TX12X1+71X12x2=y4-2^=y.7.（2015四川，文14）在三棱柱ABC-A
17、B
18、C1中,ZBAO90。,其止视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分別是棱AB,BC,B
19、G的中点，则三棱锥P-A】MN的体积是•答案吐解析：由题意，可得直三棱柱ABC・A
20、B
21、G如图所示.其中AB=AC=AA1=BB1=CC1=A1B1=A1C1=1.:M,N,P分别是棱AB,BC,B
22、G的中点，.:MN=
23、,NP=1.o_111・・SamnP=5x
24、2X^=4・:点A】到平面MNP的距离为AM=
25、,_111_・"p・4]MN=”A「MNP=5X4X2=24・5.如图，己知某几何体的三视图如下伸位:cm):俯视图(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积和体积.解:(1)这个几何体的直观图如图所示.Ci(2)这个几何体可看成是正方体AC】及直三棱柱B]CiQ・AQ]P的组合体.由PA
26、=PD)=V2cm,A]D
27、=AD=2cm,可得PA】丄PD).故所求几何体的表面积S=5
