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《数学人教A版必修4习题：3121两角和与差的正弦、余弦公式含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、庄用案丄巩固提刃1〔学生用书单农成册]巧练•跟踪•验证[A基础达标]1・化简cos(x+j^)siny—sm(x+y)cosy等于()A.sin(x+2y)B.—sin(x+2y)C.sinxD.—sinx解析：选D・cos(x+p)sin尹一sin(x+y)cosy=sin{y—(x+y)]=—sinx.…42.若cosa=—g是第三象限的角,则sin@+3=（A-座A'10B座B・10C卫510D甫解析：选A•因为cosa=)4-53么是第三象限的角，所以sina=—T,由两角和的正弦公71式可得sin
2、(a+^j=sinacos中+cosasin》=3.ABC中,若sin(^+C)=2sinBcosC,则△/3<7是（）A.锐角三角形B-直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形解析：选D•因为sin(5+C)=2sin^cosC,所以sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,即sinBcosC—cosBsinC=0,所以sin(B—C)=0,所以B=C.所以是等腰三角形.A.[-2,2]C.[-1,1]4.函数/(x)=sinx—coslxB.[―迈，苗l-t增D.解析：选B.因为/(x)=s
3、inx—cos(x+^・兀i・•兀=sinx—cosxcos&十sinxsin&•萌丄1•=sin2cosx十㊁smx_.1)=A/3I2smx—^cosxZR)，所以.心）的值域为［一羽，诵］.+sin*贝9Gnla5.己知cos(a—¥A.2y[35@+普）的值为（）B普C.D-5解析：选C.因为cosfa—+siz"所以cosacos?+sinasi请+sina=^~^~所以爭cosa+骚宀,即
4、cosa+fsin«4所以sin(?+a)=专.所以sin@+罟）=-sin(«+
5、j=-
6、6.sin1
7、05°的值为解析:sin105o=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=^x
8、+^X^答案:,贝ijtana=7.己知cosfc(+jj=sinfa兀解析：cosfa+j—兀••兀=cosacos亍—sinasm3-^cosa-^sin«,si石—扌・71=sinacos亍cosasin討如爭sina=cosa,所以cosa,故tana=.答案：138.已知sin(a—/?)cosa—cos(^—«)sing=§，卩是第三象限角，则sin解析:sin(c(—0)co
9、sa—cos(0—6t)sina=sin(a—0)cosa—cos(q—0)sina=sin[(a—p)—a]=—sin0=g,34即sin”=—g,又”是第三象限角，所以cos"=—9.化简下列各式:sin(2g+0)⑵six-2cos(a+妙解:⑴原式=sinxcosy+cosxsiny+2sinxcosj—2cosxsin号—yf^cos•cosx—/3sin=*sinx+^cosx+sinx—y[3cosx+爭cosx—^sinx⑵原式sin[(a+0)+u]—2cos(a+“)sinasinas
10、in(a+0)cosa—cos(a+/?)sinasinasin[(a+#)—a]sinasin”sina10.己知sin(扌一a)=—sin£+0)=¥，其中扌＜a＜号，扌＜0＜号，求角a+0的值.解：因为乡VaV申,所以一扌V扌一aVO.因为》V0V号,所以号弓+0＜芋由已知可得cosa/32则cos(a+0)=TT因为y＜(z+^＜7t,所以a+p=[B能力提升]1.在△/BC中，3sinJ+4cos5=6,3cos/+4sin3=1,则C的大小为()B.解析：选A.由已知可得(3sin+4cosB)
11、2+(3cos+4sin^)2=62+12,即9+16+24sin(M+B)=37・所以sinU+5)=
12、.所以在△MC中sinC=
13、,所以C=
14、或C=y.又l-3cos/=4sin3>0,所以cosAy,所以CV普,5兀7T所以C=y不符合题意，所以C=£2.已知sin(15、n0=爲・所以singcos0tana7cosasin"tanp33.己知函数/(x)=Jsin
16、x+yI,x^R,且(1)求力的值；(2)若/(&)—/(—0)=迈，0《0,分求.点解：⑴由■/(晋)="sin(譬+另=Xsin普=孕=芈，可得J=3.(2)妙)一/(一0)=适，所以cos3=V6因为BE=3sin(/—&J=3cos0=y[6.1.(选做题)己知cosa=^~fsin(a—0)=¥^,且a,0
