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《数学---山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试（11月）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试（11月）一・选择题：（每小题3分）1•下列几何体中为棱柱的是（2.直线y/3x-y-2=0的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°3.若直线Q）y£（x—4）与直线厶关于点（2,1）对称，则直线厶恒过定点（）A.（2,0）B.（0,2）C.（l,0）D.（0,1）4.直线2x+（加+l）y+4=0与直线皿+3y—6=0平行，那么加的值是（）A.2B.-3C.2或一3D.一2或35.某儿何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是NEC，如图（2）所示，其小=o雲=2,OfCf=V3
2、,则该儿何体的体积为（）A.24^3B.8a/3C・24+12的D.36+8^36.两直线/j丿2的方程分别为x+yvl^cos^+b=0和xsin&+yVl+cos^-a=0（G0为实常数），&为第三象限角，则两直线厶厶的位置关系是（）A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行D.不确定3.若a,b,c,deR,M=yja2^-b2-ylc2+d29N=yj(a-c)2+(b-d)2，则()A.M>NB.M=NC.M3、0且m//yD・a//[5且a丄卩9.已知正四棱柱ABCD-A^C.D^,AB=2,CC=2近,E为CC】的中点，则直线AG与平而BED的距离为（）A.2B.V3C.a/2D.110.已知直三棱柱ABC-A.B.C,屮，ZABC=120%AB=2,BC=CC】=1则异面直线与BG所成角的余弦值为（）A.B.a/10D.Vio"V11・如图，在正三棱锥A-BCD屮,E、F分别是AB、3C的屮点，EF丄DE,MBC=2,则正三棱锥A-BCD的体积是（）A.2V
4、■24c.返24D.12.如图，三棱柱ABC—ABC屮，侧棱幽丄底而ABC,A4=2,AB=BC=l,ZABC
5、=90°,外接球的球心为O,点E是侧棱上的一个动点.有下列判断:①直线CO与直线是异面直线；②E-定不垂直于AC1；③三棱锥E-AA.。的q体积为定值；®AE+EC｝的最小值为2血・其中宇苣课的个数是（）A.1B.2C.3二.填空题：（每小题4分）12.圆兀彳+y2-6x+4y=3的圆心坐标兀+lhy,13.已知实数兀,y满足｛x<3,若z=2兀+y的最大值为14.RtAABC中CA=CB=近,M为AB的中点，将MBC沿CM折叠，使A、B之间的距离为1,贝II三棱锥M-ABC外接球的体积为16.如图，在正方体ABCD-B｝CXDX中，E是AB的中点，F在CC］上，
6、HCF=2FC
7、，点P是侧WiAA^D（包括边界）上一动点,且PBX//平面DEF,则tanZABP的取值范围是三.解答题：（共48分）（立体几何解答题不能用空间向量）17.（8分）已知直线/j:2x+y-5=0,/2:x-2j=0（1）求直线厶和直线厶交点P的坐标；（2）若直线Z经过点P且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线/的一般式方程17.（10分）过点4（—2,2）作直线2交y轴于点B,交直线厶：〉，=—*无于点C,且2BC=AB,求直线/的一般式方程19.(10分)三棱柱ABC-A.B.C^侧棱与底面垂直，ZABC=90°,AB=BC=BB、=2,M,N分别
8、是AC】的中点.(1)求证：MN〃平面BCC,B}.(2)求证：平面MAC；丄平面ABC].20.（10分）如图，在四棱锥P-ABCD^tPD丄平面ABCD,AD丄CD,DB平分ZADC,E是PC的中点，AD=CD=,DB=2迈,BE=y/6I)Cli(1)证明：AC丄平面PBD.(2)求直线BE与平面PBD所成的角的正弦值.21.(10分)(理)如图,在矩形ABCD^,AB=3,BC=3^,*E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点，O是的EH小点,现沿着EH将矩形折成直二面角，分别连接AD.AC.CB形成如图所示的多面体.(1)证明：EH丄AC(2)求二面角B-A
9、C-O的平面角的余弦值.21.(10分)(文)如图，四边形ABCD为矩形，PA丄平面ABCD,DE//PA.C(1)若直线加u平面P4B,试判断直线加与平面CDE的位置关系，并说明理由;(2)若AB=PA=2DE=2,AD=3,求三棱锥E-PCD的体积.参考答案一、选择题：(每小题3分)题号123456789101112答案ABBABACBDDDB13.（3,-2）14.107V2U5416.1V133'〒二、填空题：（每小题4分）三.解答题：〔2兀+歹一5=0.„（x=217.（8分）（1）由彳丿，解得彳，所以点P的坐标为P（2,l）[x-2y=0
