山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）word版含答案

《山西大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、山西大学附中2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题（理科）考查吋间：90分钟满分：100分一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的・）1.直线y/3x-y-l=0的倾斜角大小（）A.—B.—C.D.—63362.已知正AABC的边长为2,那么用斜二测画法得到的AABC的直观图MBC的面积为（）A.V3B.匣C.也D.也、2243.设加/是两条不同的直线，0是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A.若mila^mll/?,则q//0B.若mHa//J3,则加〃0C.若m

2、cza.m丄0,则q丄0D.若mua,a丄0,则加丄04.方程（0—1）兀一丁+20+1=0（。$尺）所表示的直线（）A.恒过定点（-2,3）B.恒过定点（2,3）C.恒过点（-2,3）和（2,3）D.都是平行直线5.在空间直角坐标系中，己知点（0,72,3）,鬥（0,1,・1）,点P在x轴上，若

3、彩

4、=彳昭,则点P的坐标为（）A.（1,0,0）或（-1,0,0）B.（V7,0,0）或（-77,0,0）C.（2,0,0）（-2,0,0）D.（",0,0）feK（-72,0,0）6.已知某个几何体的三视图如下，根据图屮标出的尺寸（单位cm）,可得

5、这个几何体的体积是（）A.-cm33B.-cm33C.-cm33D.-cm33正视图侧视图±7.如图，在正三棱柱ABC—AEG中，AB==2,M、BB、和BC的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于A.百B・迹C・？225N分别是3D.-5B8•如图，在正方体ABCD—ABCD中，棱长为1,E.F分别为G9与AB的中点,B］到平面A、FCE的距离为（）Vio"VB.V30C.V32D.9.过正方形ABCD的顶点久引PA丄平面ABCD.若PA=B4,则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.90°p10•

6、在三棱锥P-ABCPA丄平面ABC,ABAC=90°,D,E分别是BC,AB的中点，ABhAC，且AC>AD•设PC与DE所成角为a,PD与平面ABC所成角为0,二面角P-BC-A为八则（）A.a

7、ADE恒成立［）•在翻折的过程中，BF丄平面CDEF恒成立边BC上的一动点,且直线PQ与平而ABC所成角的最大值为彳，则三棱锥P-ABC的比在三棱锥P5C中W丄平面泌SAC韦AP=3AB=2忑Q是外接球的表面积为（）A.45兀B.57兀C.637TD.84”二.填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分・）13.已知圆锥的底面半径为1,母线长为2,则它的体积是.13.已知直线/经过点P(1,O)且与以4(2,1),3(3,-2)为端点的线段有公共点，则直线/的倾斜角的取值范围为•14.在棱长为2的正方体ABCD-ABCD屮，AQ的屮点是P,过A

8、作与截面PBC、平行的截面，则该截面的面积为・15.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA丄底而ABCD,点E、F分别是棱PC、PD的屮点，则①棱AB与PD所在直线垂直；②平面PBC与平面ABCD垂直；③APCD的面积大于APAB的面积；④直线AE与平面BF是异面直线.以上结论正确的是・(写出所有正确结论的编号)三•解答题(本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・)16.直线/过点(1,2)和第一、二、四象限，若直线/的横截距与纵截距Z和为6,求直线/的方程.1&如图,三棱锥P—ABC中，PC,AC,BC两两

9、垂直，BC=PC=,AC=2,E,F,G分别是AB,AC,AP的中点.A(1)证明：平面GEF//面PCB;(2)求直线PF与平面PAB所成角的正弦值.19.如图,在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，ZADC=60°,侧面PDC是正三角形，平WlPDC丄平面ABCD,CD=2,M为PB的中点.(1)求证PA丄平面CMZ).(2)求二面角D-MC-B的余眩值.20.如图，由直三棱柱ABC-A.B.C,和四棱锥D-BgC构成的儿何体屮，ZBAC=9(T,AB=1,BC=BB.=2,C、D=CD=石，平面CCXD丄平面ACQA..(1)求证

10、：ACLDC,;(2)若M为DC；屮点,求证：AM〃平面DBB、;jr(3)在线段BC上(含端点)是否存在点P,使直线QP与平面所成的角为匸？若存在，