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《数学人教a版必修3第三章332均匀随机数的产生》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、弓师3.3.2均匀随机数的产生KECHENGMUBlAOYINHANG^1.了解均匀随机数产生的方法与意义.2.会寳用随机模拟试验估计几何概型的概率.祈理垦础知识二OJICHUZHISHISHULI均匀随机数(1)产牛方法：方法一，利用几何概型产生；方法二，用转盘产生；方法三，用或产生.(2)应用：利用均匀随机数可以进行随机模拟试验估计的概率.【做一做】下列关于用转盘进行随机模拟的说法中止确的是()A.旋转的次数的多少不会影响估计的结果B.旋转的次数越多，估计的结果越精确C.旋转时可以按规律旋转D.转盘的半径越大，估计的结果越精确答案：(1)计算机计算器(2)儿何概型尖破
2、【做一做】B旋转时要无规律旋转，否则估计的结果与实际有较大的误差，所以C项不止确；转盘的半径与估计的结果无关，所以D项不正确；旋转的次数越多，估计的结果越精确，所以B项正确，A项不正确.IalitZHONGDIANNANDIANTUPO^1.均匀随机数的产生剖析：产生均匀随机数和产生整数随机数的办法基本相同，都可以采用计算器和Excel软件产生，只是具体操作时所用的函数略冇不同.下面以产生［0,1］之间的均匀随机数为例来说明这种随机数的产牛方法.(1)计算器法.比如我们要产生［0,1］之间的均匀随机数，具体操传如下：(£EB)［RANDRANDI~'［STATDEGent
3、er］［enter］「RAND'0.062395228STATDEG一(2)计算机法.比如首先打开Excel软件，在想要产生随机数的第一个单元格中输入“=nind()”，再按Enler键，这时就在此单元格中产生了一个［0,1］之间的均匀随机数，选中此单元格“复制”，再点选其他单元格中的一个，拖动鼠标直到最后一个单元格，执行“粘贴”操作，这时就得到了若干个［0,1］之间的均匀随机数.2.产生0,切范围的均匀随机数剖析：我们知道random数可以产牛［0,1］范围内的均匀随机数，但事实上我们需要用到的随机数的范围是各种各样的，下面就介绍如何将［0,1］范围内的随机数转化为匕，
4、勿之间的随机数.初探：先利用计算器或计算机产生［0,1］内的均匀随机数⑦，因为0WeWl,且方一4>0,所以0Wd
5、(b—a)WZ?—a,."冬加/?—a)+aWb.探究结果：rand()*(/?—表示［tz,/?］之间的均匀随机数.特例：若O&iWl,则一0.5WG—0.5W0.5,即一1W2@
6、—O.5)W1.所以当我们需要［一1,1］范围内的均匀随机数时，可以采用(rand()-0.5)2,也可以采用2rand()—l来产生..题型一估计几何概型的概率【例题1】在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形，用随机模拟方法求这个正方形的面积介于36e
7、nF与8ico?之间的概率.分析：正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在12cm长的线段上取一点M,求使得AM的长度介于6cm与9cm之间的概率.反思：用随机模拟方法估计儿何概型的步骤：①确定需要产生随机数的组数，如长度、角度型只用一组，面积型需要两组；②由慕木事件空间对应的区域确定产生随机数的范I韦I;③由事件A发生的条件确定随机数应满足的关系式；④统计事件A对应的随机数并计算A的频率來估计A的概率.题型二估计不规则图形的面积【例题2】利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线y=2v与兀轴、x=±围成的部分)的面分析：在坐标系中画出正方形，用随机模拟方法可以求出阴影
8、部分面积与正方形的面积之比，从而求得阴影部分而积的近似值.反思：利用随机模拟方法估计图形面积的步骤是：①把己知图形放在平面直用坐标系屮，将图形看成某规则图形(长方形或圜等)的一部分，并用阴影表示；②利用随机模拟方法在规则图形内任取一点，求出落在阴影部分的概率卩3)=络③设阴影部分的面积是S,规则图形的面积是S',则有#一=罷解得s=!ns，，则所求图形面积的近似值为罷•答案：【例题1】解：步骤：(1)用计算机产生一组［0,1］内的均匀随机数,0=RAND.(2)经过伸缩变换，a=2a.得到［0,12］内的均匀随机数.(3)统计试验总次数N和［6,9］内随机数的个数N.
9、记事件A=｛面积介于36cn?与81co?之间｝=｛边长介于6cm与9cm之间｝,则P(4)的近似值瑚【例题2】解:步骤：(1)利用计算机产生两组［0,1］内的均匀随机数,°i=RAND,b=RAND.(2)进行平移和伸缩变换，C—2U—0.5),b=2b,得到一组［—1,1］内的均匀随机数和一组［0,2］内的均匀随机数.(3)统计试验总数N和落在阴影内的点数M［满足条件b
