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《人教A版高中数学必修三 332 《均匀随机数的产生》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3.2均匀随机数的产生1.能够利用随机模拟试验估计事件的概率；2.了解把未知量的估计问题转化为随机模拟问题；3.会根据题目条件合理设计简单的随机模拟试验.1.本节课的重点是利用随机模拟试验估计事件的概率；2.本节课的难点是理解随机模拟的思想和设计随机模拟试验.1.均匀随机数的产生（1）计算器上产生区间［0,1］上的均匀随机数的函数是_____.（2）Excel软件产生区间[0,1]上的均匀随机数的函数为“__________”.RANDrand（）2.用模拟方法近似计算某事件概率的方法（1）_____模拟法.制作两个
2、转盘模型,进行模拟试验,并统计试验结果,进行近似计算.（2）_______模拟法.用______软件产生[0,1]上的均匀随机数进行模拟,注意操作步骤.试验计算机Excel1.一个人到单位的时间可能是8：00～9：00之间的任何一个时刻，若设定他到单位的时间为8点过X分种，则X可以是0～60之间的任何一刻，并且是等可能的.我们称X服从[0，60]上的均匀分布，X为[0，60]上的均匀随机数.一般地，X为[a，b]上的均匀随机数的含义如何？X的取值是离散的，还是连续的？提示:X在区间[a，b]上等可能取任意一个值；X的取值
3、是连续的.2.计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，则需要产生[a，b]上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？提示:首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数X=RAND,然后利用伸缩和平移变换：Y=X*（b-a）＋a计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数.3.已知b1是［0,1］上的均匀随机数,b=3（b1-3）,则b是区间________上的均匀随机数.【解析】因为b1-3是［-3,-2］上的均匀随机数,所以b是区间［-9,-6］上的均匀随机数.
4、答案：［-9,-6］应用模拟试验近似计算概率的方法的要点分析用均匀随机数模拟试验时，首先把实际问题转化为可以用随机数来模拟试验结果的概率模型，也就是怎样用随机数刻画影响随机事件结果的量.我们可以从以下三个方面考虑：（1）由影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随机数组数，如长度型、角度型只用一组，面积型需要两组.（2）由所有基本事件总体对应的区域确定产生随机数的范围.（3）由事件A发生的条件确定随机数所应满足的关系式，求事件A的概率.用随机模拟方法估计长度型几何概型【技法点拨】用随机模拟方法估计长度型几何概型的概率的四
5、个步骤（1）利用计算器或计算机产生一组［0，1］上的均匀随机数a1=RAND；（2）经过伸缩变换y=（b-a）x+a，得到一组［a,b］上的均匀随机数；（3）统计出试验总次数N和满足所求概率事件的随机数个数N1；（4）计算频率即为所求概率的近似值.【典例训练】1.已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD内，如果通过大量的实验发现米粒落入△BCD内的频率稳定在附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为_______.2.取一根长度为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，用均匀随机模拟方法估计剪得两段的长都不小于2m的概率
6、有多大？【解析】1.设米粒落入△BCD内的频率为P1，米粒落入△BAD内的频率为P2,点C和点A到直线BD的距离分别为d1，d2,根据题意：又答案：2.设剪得两段的长都不小于2m为事件A.方法一：（1）利用计算器或计算机产生n个0～1之间的均匀随机数，x＝RAND;（2）作伸缩变换：y＝x*（5－0），转化为[0,5]上的均匀随机数;（3）统计出[2,3]内均匀随机数的个数m;（4）则概率P（A）的近似值为方法二：（1）做一个带有指针的转盘，把圆周五等分，标上刻度[0,5]（这里5和0重合）;（2）固定指针转动转盘或固定
7、转盘旋转指针，记下指针在[2,3]内（表示剪断绳子位置在[2,3]范围内）的次数m及试验总次数n;（3）则概率P（A）的近似值为【互动探究】若将题2改为“取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，利用随机模拟法求剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？”【解析】（1）利用计算器或计算机产生一组[0,1]上的均匀随机数，a1＝RAND.（2）经过伸缩变换，a＝a1*3.（3）统计出[1,2]内均匀随机数的个数N1和[0,3]内均匀随机数的个数N.（4）计算频率即为概率P（A）的近似值.【思考】解决题2的难点是什么？提示：
8、解决题2的难点是如何将实际问题转化为用均匀随机数进行估计的概率问题，即试验设计是此类问题的难点.用随机模拟方法估计面积型的几何概型【技法点拨】用随机模拟方法估计长度型与面积型几何概型的概率的联系与区别（1）联系:二者模拟试验的方法和步骤基本相同,都需产生随机数;（2）区别:长度型几何概型只要产生一组均匀随机数即可,所
