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《数学---内蒙古巴彦淖尔一中2018届高三(上)期中试卷(文)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、内蒙古巴彦淖尔一中2018届高三(上)期中数学试卷(文科)-、选择题(在每小题列出的四个选项中,选出符合题H要求的一项)1.(5分)设集合A={x^-2x-3^0,xeR},集合B={x-2^x<2},则AQB=()A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D・[1,2)2.(5分)(1+i)(2+i)=()A.B.l+3iC-3+iD-3十3i3.(5分)对于非0向量;,&“:応=6‘是“;“心的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必耍条件D.既不充分也不必耍条件4.(5分))的最小正周期为(函数f(x)=sin(A.B.2兀C.71(2x+3y-3
2、<05.(5分)设X,y满足约束条件2x-3y+3》0,则z=2x+y的最大值是jH-3>0A.C.1D.96.(5分)A.已知兀,尹都是正数,且则X+"的最小值等于(xyB.4a/27.(5分),BC=A.8.A.30°(5分)5已知向量BA=(专,C.3+2a/2,贝*(C.60°D.D.4+2V2120°D.兀9.(5分)已知函数f(x)=Asin(亦+0)(/>0,0>0,(p<-—的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为()A.f(x)=近sin(令x卑)B.玖。二、Zin(罟x专)C.f(x)=V2sin(-^-x4^-)D.f(x)二逅sin(-^-x
3、号与10.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该儿何体的体枳为()—、7/、/\/、厂A.90兀B.63兀C.42tiD・36兀11.(5分)曲线厂斗1;•在点(1,2x-l1)处的切线方程为()A.x-y-2=0B・x+y-2=0C.x+4厂5=0D.x-4v-5=012.(5分)已知△/BC是边长为2的等边三角形,P为平面/BC内一点,则莎•(莎■瓦)的最小值是()3dA.-2B.C.D.-123二、填空题(每题5分,共20分)13.(5分)设3=(1,2),b=(1,1),c=a^
4、Ab.若b丄c,则实数力的值等于.14.(5分)长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为.15.(5分)函数y=sinx-V3cosx的图象可由函数尸2sinx的图象至少向右平移个单位长度得到.nI16.(5分)等差数列仙}的前"项和为S“,如=3,SEO,则V于=.三、解答题(共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:共60分.13.(12分)己知函数f(x)=4cosxsin(x(【)求/(X)的最小正周期:K71(II)求
5、f(X)在区间[,上的最大值和最小值.14.(12分)在厶屮,角B,C所对的边分别为a,b,c,已知_cos(A:C)ccosC(1)求角C的大小;(2)若c=2,求使△/3C面积最大时a,b的值.15.(12分)已知等差数列仙}的公差为2,且如,如+仇2,2(ai+t/4)成等比数列.(1)求数列{如}的通项公式;(2)设数列{—^-}的前〃项和为S”,求证:S“<6・r>n-l20.(12分)如图,四棱锥P・ABCD中,侧面PAD为等边三角形11垂直于底面ABCD,AB=BC=—AD,ZBAD=ZABC=90°.2(1)证明:直线BC〃平PAD;(2)若△PCQ面积为2
6、荷,求四棱锥P-ABCD的体枳.21.(12分)设函数/(x)=(1-x2)e(1)讨论f(x)的单调性;(2)当xMO时,f(x)Wax+1,求a的取值范围.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.21.(10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线Ci的极坐标方程为“cos扫4.(1)M为曲线G上的动点,点P在线段OM上,且满足
7、OM・Q鬥=6求点P的轨迹C2的直角坐标方程;JT(2)设点/的极坐标为(2,可),点B在曲线C2上,求面积的最大值.22.已知函数/(x)=
8、2x
9、-2
10、+g,(1)当“1时,求不等式/(x)<6的解集;(2)设函数g(x)=
11、2x・1
12、・当xWR时,f(x)+g(x)20,求实数。的取值.【参考答案】一、选择题1.A【解析】T集合A={xx2-2x-3^0,xWR}={x
13、xW・1或x$3},集合B={x
14、・2WxV2},:.ADB={x-2^x^-1}=[-2,-1].故选:A.2.B【解析】原式=2-l+3i=l+3i.故选:B.3.A【解析】Ta+b=0=>b二-qa"b反之,推不出,例如b=2ai^足两个向量平行但得到a+b=0所以a+b=O!i