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《数学---广东省肇庆市2017届高三上学期期末考试试卷（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省肇庆市2017届高三上学期期末考试试卷（理）时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.设曲线y=ax-In（x+1）在点（0,0）处的切线方程为y=2x,则（）A.0B.1C.2D.32.己知函数/（x）=21n3x+8x,则lim+2心T⑴的值为（）心T°心A.-20B.-10C.10D.203.过抛物线/=4x的焦点F作直线交抛物线于人（西，必）、B（x2,y2）两点，如果%!+x>=6,那么
2、/4B
3、=（）A.6B.8C.9D.104.设点P是曲线y=ex-^x+-上的任意一
4、点，P点处的切线的倾斜角为0，则角Q的収值范围是（）07T0A•[牙龙，兀)B.[0,-—)U[—C・[0,—26r45、D・—兀)265.设*/?,若函数尸*耆叫工刖有大于零的极值点，则（）A・a<-B・a>-11C.a>——1D.a<——6.函数/(Q的定义域为R,/(-1)=2,对任意xgR,/(x)>2,则/(x)>2x+4的解集为()A.(-1,1)B.(一l,+oo)C.(-00,-1)D.(-00,^00)7.已知函数j=/(x)满足/*(x)=x2-3x-4,则y=/(x+3)的单调减区间为()(3、(3、A.(—4,1)B.(—1
5、,4)C.—8,—D.——2丿2丿8.若函数f(x)=x+cix不是单调函数，则实数Q的取值范围是().A.[(),2)B.(-oo,()]C.(-oo,0)D.((),2)9已知F是双曲线C：宀宁1的左焦点，P是C右支上-点，灿6侗，当c.2V2周长最小时，该三角形的面积为（）A.12a/610.若直线厶y=（a^l）x-［与抛物线。y2=cvc恰好有一个公共点，则实数a的值构成的集合为（）A・{—h0}C.{_1,--}D.{-1,0}5511•在空间直角坐标系O—可乂屮,平面OAB的法向量为a=(2,-2,1已知P(-l,3,2),则
6、P到平面OAB的距离等于（A・4B.2C.3D.112.｛方,加｝是空间的一个单位正交基底，Q在基底下的坐标为（2,1,5）,则万在基底｛。+丽+c,a+c｝下的坐标为（）A.(—1,2,3)B.(1,-2,3)C.(1,2,—3)D.(—3,2,1)二、填空题(20分)13.己知6f>0,若函数/(a*)=%3-ax在(l,+oo)上时增函数，则。的范围是・14.设/(兀)是R上的奇函数，在(-8,0)上<2xf(2x)+f(2x)<0,5/(-2)=0,则不等式xf（2x）<0的解集为15.若曲线y=^c在点P（a,«）处的切线与两坐标轴围成的三
7、角形的面积为2,则实数a16.已知点P（加，4）是椭圆的值是=1（a>b>0）上的一点，Fi，F2是椭圆的两个焦点,若△PF］尸2的内切圆的半径为弓，则此椭圆的离心率为三、解答题(70分)17.已知函数f(x)=x2+2x4-6?Inx(aeR).(1)当a=-4时，求/(x)的最小值；(2)若函数/(x)在区间(0,1)上为单调函数，求实数Q的取值范围18.已知函数f(x)=-^ax2-x+x(1)当a=2时，求曲线y=/(x)在(1,/(1))处的切线方程；(2)若在区间［1,2)上函数/(兀)的图象恒在直线下方，求Q的取值范围.19.已知函
8、数/(x)=lnx——x其屮aeR.(1)当67=2时，求函数/(X)的图象在点(1,/(1))处的切线方程;(2)如果对于任意XG(1,4-00),都有/(尢)>_尢+2,求G的取值范围.20.(本小题满分12分)正AABC的边长为4,CD是边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将AABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(1)试判断直线与平DEF的位置关系，并说明理由；(2)求二面角E-DF-C的余弦值；(3)在线段BCh是否存在一点P,使4P丄DE2证明你的结论.21.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三
9、角形,其中BA丄AD,CD丄AD,CD=2AD=2AB面PAQ丄底面ABCD,E是PC的中八、、•pAB(1)求证:BE//平面PAD；⑵求BC与平面BDE所成角的余弦值；(1)线段PC上是否存在一点M,使得AM丄平而如果存在，求岀PM的长度；如果不存在，请说明理由。22.已知椭圆C：七=1(Q〉b>0)的离心率为半b2且过定点M(1,(1)求椭圆C的方程；(2)已知直线/：y=kx-(^eR)与椭圆C交于A、B两点,试问在y轴上是否存在定点P,使得以弦AB为直径的圆恒过P点？若存在,求出P点的坐标和△用3的面积的最大值，若不存在，说明理由参考答案1
10、3.0<^z<314.(—1,O)U(O,1)15.416.半517.(1)3；(2)(-00,-4]
11、J[
