数学---广东省肇庆市2017届高考三模试卷（理）

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1、广东省肇庆市2017届高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符A.y=(x2+l)B.y=cosxC.y=x-liuD・尸4.己知a,0为锐角,且cos(a+0)=7",sina寻，则cos”的值为A.56655.设椭圆C：D.63"65I（Qb>0）的左.右焦点分别为甩卩是C上的点PF2丄FF2,ZPF1F2=30o,则C的离心率为()瞎B.耳A.6.D.某几何体的三视图如图所示（网格线屮，每个小正方形的边长为1），233则该几何体的体积为（）A

2、.2B.3C.4D.67.设函数,则/(x)=sin(2X4—兀)+COSA.B.C.y=f(x)在y=f(x)在y=f(x)在(0,(0,(0,2LT711单调递增，其图象关于直线对称47T单调递增，其图象关于直线对称单调递减，其图象关于直线X二〒对称1.已知集合M={x(x+2)A.(-1,1)(x-1)<0},N二{x

3、x+l<0},则MQN=()B.(-2,1)C.(・2,-1)D.(1,2)Si9乍｛料J丄一一（厶c・一J1-Z1A.2-iB.1・2iC.・2+iD.・l+2i合题目要求的.)卜•列函数中

4、，既是偶函数，又在（1,3.+->）上单调递增的为（D.8.兀y=f（%）在（0,—）单调递减，其图象关于直线ln（-x）,0,x=对称图是计算函数3,y=2AC.y=0,y=2y=(-x)y=2y=0Bey=(・x),9.由直线尸x+2上的点向圆（x-4）24-（尹+2）2=1引切线，则切线长的最小值为（）A.4>/2B.^31C.V3SD.4^2-1fx>010.当实数兀、尹满足不等式组y>0时，恒有d+yW3成立，贝IJ实数a的取

5、值范围为[2x+y<2（）A.qWOB.a$0C.0WqW2D・aW311.在棱长为1的正方体ABCD・ABCD中，ACCBD=O,£是线段BC（含端点）上的一动点，则①OE丄BD；②OE〃面AxCxD；③三棱锥0・"E的体积为定值；④OE与4G所成的最大角为90。.上述命题中正确的个数是（）DCiA.1B.2C.3D.4f12.定义在R上的函数/'（x）满足f（x+4）=f（x）,/（x）=:•若£-

6、x-2

7、+l,l

8、，剖B.生7｝

9、C.（16・6听，*）D.（*,8-2-715）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知：=（1,2）,（4，2）,^=/n^+b（加ER），且c与3的夹角等于:与b的夹角，则fn=.14.在二项式（4x—2x+l）（2x+l）'的展开式中，含x4项的系数是・15.2名男生和3名女生共5名同学站成一排，则3名女生中有且只有2名女生相邻的概率是—.16.在平而四边形ABCD中，ZJ=45°,ZB二120。，M二迈，AD=2.设CX,则f的取值范围是—.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或

10、演算步骤.17.等差数列｛a“｝中,如+血=4,a5+a7=6.（I）求｛“｝的通项公式；（II）设b尸附5”,求｛九｝的前〃项和S”.18.某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量〃（单位:枝，“WN）的函数解析式.(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求塑(单位：枝)，整理得如表:日需求塑〃14151617181920频数10201616151310以100天记录的

11、各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列，数学期望及方差；(ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.19.在四棱锥P-ABCD中，4D//BC,AD=AB=DC=^BC=,E是PC的中点，面刃C丄面ABCD.(I)证明：ED//面PAB；(II)若PC=2,PA=y/3f求二面角A-PC的余弦值.20.已知圆Fi：(x+1)2+j；2=16,定点局(1，0),/是圆鬥上的一动点，线段局力的垂直平

12、分线交半径于P点.(I)求卩点的轨迹C的方程；(II)四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG.过原点O,若滋g•炸w=3■刁，求证：四边形EFGH的而积为定值，并求出此定值.4V—121•已知函数/(x)=x-a,a^R.x+1(I)讨论f(x)的单调区间;(II)当xHl吋,(x+l)lnx+2a(x+1)2＜二？恒成立，求d