数学---黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017届高三上学期期末考试（文）

《数学---黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017届高三上学期期末考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、na黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017届高三上学期期末考试(文)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若复数(/n2+i)(l+mi)是实数，贝！I实数加=()A.1B.-1C.VID.-近2.集合A={2.3},B={1,2,3}从A，B小各任意取一个数，则这两数Z和等于4的概率是()A.3.执行如图所示的程序框图,若输出£的值为8,则判断框内可填入的条件是(A.5<-?4B.S*?C.D.S04.已知不等式

2、组b<4表示区域Q,过区域D中任意一点P作圆x2+/=1的、两条切线且切点分别为A,B,当ZPAB最小时，cosZPAB=()B.-D.5.已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A、0是坐标原A.(a/3,4-oo)B.[V2,+oo)C.[V2,2>/2)D.[V3,2a/2)4.在MBC中，ZABC=60°,AB=2,BC=6,在上任取一点D,则使AABD是以ZBAD为饨角的三角形的概率为（）1A・一61B.一31C.—22D.一37.圆x2+y2=50与圆x2+/-12x-6y+40

3、=0的公共弦长为()A.V5C.2a/5D.2^68.直线y=x+b与曲线x=y/l-y2有且只有一个公共点，则b的取值范li是（）9.A.b=^2B.-l

4、,2)11C.(-00,-)U(-,+oo)D.221(—co,—)U(2,+00)10•已知杠、耳为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点，点P在C上,C-V3D.V6到兀轴的距离为（）A.——211.已知函

5、数/(兀)=/[彳cosx+sinx,A./2B.V2-1C.1D.012.若曲线/（对=/+—在（-00,0）上存在垂直y轴的切线，则实数加取值范围为（）4B.(0-]C.(一汽4]D.(0,4]二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在中横线上）11.圆兀2+）/=4被直线/：kx-y-2k=0截得的为弧所对的圆心角的大小为专，则直线/倾斜角的大小为•兀+y-3<0,12.如果实数尤，y满足不等式组x-2y-3<0,§标函数z-kx-y的最大值为6,最小x>1,值为0,那么实数£的值为.13

6、.分形儿何学是数学家伯努瓦•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图:MltT行第3行图乙图甲记图乙中第兀行白圈的个数为色，贝】J：（1）心二:（2）an=6己知F是双曲线Cd十T的右焦点，P是C的左支上-点，A（0,6姉当AAPF周长最小时，该三角形的而积为三.解答题（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）/1、丫17.（10分）已知g>0设命题°:函数y=—为增函数,函数/（x）

7、=x+->丄恒成立.如果pvq为真命题’P^q为假命题，求Q的范围.xa17.（12分）某工厂36名工人的年龄数据如下表:工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄140103619272834244113120432939340123821413043441133922373138533144323343242640154524423353745163925373437842173826443549943183627423639（1）按编号用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽

8、样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据；（2）计算（1）中样本的平均值丘和方差”；（3）求这36名工人中年龄在（x-.v,x+.v）内的人数所占的百分比.17.（12分）在平面直角坐标系xQy屮，点A（0,3）,直线y=2x-4・设圆C的半径为1,圆心在/上.（1）若圆心C也在直线y=x-上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M,使MA=2M0f求圆心C的横樂标a的取值范围.20.（12分）设片，鬥分别是C：=1（°>/?>0）的左，右焦点,M是C上一点且M笃与x轴垂直，直线M坊

9、与C的另一个交点为N.3(1)若直线7WV的斜率为一，求C的离心率；4(2)若直线MN在y轴上的截距为2,,^MN=5F}N求。，b.21.已知百、笃分别是椭圆才+才=1的左、右焦点.5(1)若P是第一象限内该椭圆上的一点，PFcPF2=-~,求点P的坐标;(2)设过定点M(0,2)的直线/与椭圆交于不同的两点4、B,且ZAOB为锐角(其中。为坐标原点