《反比例函数的图象和性质（2）》 (2)

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1、课题反比例函数的图象和性质（2）科目初中数学主备人王英教学目标知识与技能：理解反比例函数的性质.过程与方法：1、通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力；2、体会数形结合的思想和分类讨论的思想.情感、态度和价值观：1、在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性；2、培养学生勤于动手，乐于探索的习惯.教学重点理解并掌握反比例函数的图象和性质教学难点通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质课型新授课主要教学方法启发、引导教学模式合作探究教学手段与教具互动教学用尺教学过程设计教师活动学生活动设

2、计理念一．复习引入（10分）1.一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2.画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象.y=4/x与y=-4/x的图像学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善.在活动中教师应重点关注：学生对一次函数知识点的掌握情况；教师在引导学生画反比例函数的图象时，学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的性质的方法，激发学生热情，开始本节课的探究，为学习反比例函数的性

3、质打好基础.二．新知探究（18分）活动一：（讨论）学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质.反比例函数的性质.（1）反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象是一种双曲线.（2）当k>0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小.（3）当k<0时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大.在活动中教师应关注：（1）学生对反比例函数图象的理解.（2）学生判断出反比例函数的图象所在的象限由k值决定，能否由反比例函数图象的位置判断出k的符号，由k值说出反比例函数图象的位置.（3）学生是否理

4、解反比例函数的两个分支在相应的象限内，随x值的增大（或减小）y值得增减规律.1.通过对每个函数图象的位置与k值的符号关系的探讨，得出性质2.有利于学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程.逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望.三、活动二：一次函数与反比例函数学生讨论完成从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识.区别一次函数与反比例函数，进一步体会数形结合的思想，四．巩固练习（15分）（1）基础教师提出问题，学生思考回答（2）中档题（3）综合题通过变式练习，巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高

5、解决问题的能力.五．归纳总结（2分）本节课学习了哪些知识？你有什么收获？在知识应用过程中需要注意什么？学生自己整理与回顾.师生共同概括总结.使学生全面理解反比例函数的图象及其性质.让学生体验到学习数学的快乐，六．作业布置A类：8页第3题B类：9页第9题七．板书设计：26.1.2反比例函数的图像和性质反比例函数的性质：（1）反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象是双曲线.（2）当k>0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小.（3）当k<0时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大.教学反思：成功

6、之处：授课前，我对课标和教材进行了深入的研究和分析，详细阅览了教材，发现，教材把反画反比例函数的图像和性质分别设计为两课时，第一课时是画反比例函数图像，第二课时是又从图像的特征探索归纳反比例函数的性质。我对这两节课进行了整合，在教学中我特别设计了两个教学环节，分别是合作交流探究反比例函数和以及和的图像和性质。首先通过学生亲自动手画先画出一组函数图像，而我在教学设计中把学生易出错的情况都罗列出来，刚好有同学出现类似错误，课堂上就学生出现的各种错误进行讨论，得出画反比例函数图像应该注意的各种问题，加深了学生的印象。然后再让学生观察这两组函数图像的特征，然后小组

7、交流讨论，观察归纳出函数的性质，并由小组选出代表，谈谈各组得出的结论，最后再由学生给出归纳性的结论。在整个教学过程中，通过学生自主探索,合作交流,以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成.在教学手段上,本节课大量使用多媒体辅助教学,既能体现知识的背景材料,又能一下子引起学生的注意力,有效地节省了时间,增大了课堂容量.生动形象的动画演示,动感强,直观性好,既加深了学生的理解,又培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合的数学思想方法.不足之处：1、由于

8、对学生的具体情况估计不足，以及课堂上对学生的引导不够，导致学生上课