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1、《反比例函数复习课》课后作业一、反比例函数的概念：知识要点：1、一般地，形如y=(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y=（k≠0），（B）xy=k（k≠0）（C）y=kx-1（k≠0）例题讲解：有关反比例函数的解析式例1、（1）下列函数，①②.③④.⑤⑥；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。（2）函数是反比例函数，则的值是（ ） A．－1 B．－2 C．2 D．2或－2（3）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ）A．反比
2、例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数练习：（1）如果是的正比例函数，是的反比例函数，那么是的（）（2）如果是的正比例函数，是的正比例函数，那么是的（）（3）反比例函数的图象经过（—2，5）和（，），求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由（5）已知函数，其中与成正比例,与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，＝5．求：（1）求关于的函数解析式； （2）当＝2时，的值．二、反比例函数的图象和性质：9知识要点：1、形状：图象是__________。2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时
3、,双曲线分别位于第________象限内。3、增减性：（1）当k>0时,__________________________________,y随x的增大而________；（2）当k<0时,_______________________________,y随x的增大而______。4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数（如：y=和y=）来说，它们是关于x轴，y轴___________。例题讲解：（一）反比例函数的图象和
4、性质：例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 ． （2）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）A、－1或1; B、小于的任意实数;C、－1; Ｄ、不能确定OOOOBAD（3）已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（）C（4）正比例函数和反比例函数的图象有个交点．（5）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则＝ ．例3、（1）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（ ）9 A． B． C． D．．（2）已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（）A．正
5、数 B．负数 C．非正数 D．不能确定（3）若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数的图象上，且 ，则下列判断中正确的是（ ） A． B． C． D．（4）在反比例函数的图象上有两点和，若时，，则的取值范围是 ．（5）正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y=(k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________.（二）反比例函数的几何意义的应用：知识要点：(1)点M(x,y)是双曲线上任意一点,则矩形OPMQ的面积是：S四边形MPOQ=MP*MQ=︳x︱︳y︱=︳xy︱=
6、K
7、PM（x,y）(2)MP=︳x︱,OP=︳y︱；S
8、△MPO=MP*OP=︳x︱︳y︱=︳xy︱=︳K︱已知图形面积求反比例函数的解析式或比例系数K1、反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,MQ垂直y轴于点Q；①如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_________;②如果△MOP的面积=____________.（第2题）2、如图，RtΔABO的顶点A是双曲线与直线9在第二象限的交点，AB垂直轴于B，且S△ABO＝，则反比例函数的解析式 ．3、.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第四象限内的点B在反比例函数的图象上，且OA⊥OB，∠OAB=6
9、0°，则k的值为(▲)A.B.6C.D.-6OxACBDy4、Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线经过C点及AB中点D，，则k的值为（）A．5B．8C．-10D．-15OACB已知反比例函数解析式求图形面积：1、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点A作AB⊥轴于点B，连结BC．则ΔABC的面积等于（ ） A．1 B．2 C．4 D．随的取值改变而改变．2、如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-
