《二次函数图象与性质》

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1、《二次函数的图象与性质》赤岸初中张光品一．复习目标：1.了解二次函数定义2.会用描点法画出二次函数图象，能从图象上认识二次函数性质3.会根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题4.通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义二．知识结构实际生活→二次函数→1、概念y=ax2+bx+c(a≠0)2、图象与性质（1）开口方向（2）顶点（3）对称轴（4）增减性（5）最值（6）与一元二次方程的关系3、应用（请思考函数y=x2_4x+3,并写出相关的结论，同学们比一比，赛一赛，看谁写得多！）三．热身练习1.函

2、数y=(m-1)xm2+1+3x+1,当m=_____时，它是二次函数。2.抛物线y=－x2上有两个点（x1,y1),(x2,y2),若x1

3、______0④b_______02.小结：a决定开口方向，c决定与轴的交点坐标，b2-4ac决定与x轴的交点个数，a、b共同决定对称轴的位置3.变式（1）：抛物线y=ax2-3x+a2-1的图象如图所示，则a=__________4.变式（2）若抛物线y=x2-4x+3的图象如图，则△ABC的面积是________________.五．思维拓展1.下列各图中可能中函数y=ax2+c与y=(a≠0,c>0)的图象是（）小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。2.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线y=ax2+bx+c的解析式是（）Ay=x2

4、－3x＋4By=x2－3x＋5Cy=x2－4x＋4Dy=x2－4x＋5提示：仔细观察表中的数据，你从中看出什么？3.二次函数图象如图所示：（1）求它的解析式.（2）根据图象说明，x为何值时，y=0?（3）根据图象说明，x为何值时，y<0?六．学以致用1.（连云港）丁丁推铅球的出手高度为1.6米，在如图所示的直角坐标系中，铅球运动的路线近似为抛物线y=－0.1(x－k)2＋2.5(1)求k的值(2)求铅球的落点与丁丁的距离(3)一个1.5米的小朋友跑到离原点6米的地方，（如图），他会受到伤害吗？2.（安徽）用总长为32米的篱笆围成一个扇形花园。（1）若

5、扇形的半径设为x米，试用x表示弧长_______,你能写出扇形花园的面积y(m2)与半径x(m)之间的函数关系式和自变量x的取值范围吗？（2）当扇形花园半径为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？（3）如果用32米的篱笆围成一个面积最大的矩形花园，这个花园面积是多少？对比上面的结论，你有什么发现？七．回顾反思1.课堂回顾2.总结方法1.反思提高4.当常检测